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2022-2023學年吉林省長春外國語學校高二（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/5/15 8:0:8

1．一質點沿直線運動，位移y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系為y=f（t）=2t²-1，則質點在t=2.6s時的瞬時速度為（　　）
A．9.4 B．10.4 C．10.6 D．11.6
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
2．某箱子的容積V與底面邊長x的關系為V（x）=-2x³+30x²（0＜x＜15），則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為（　　）
A．5 B．8 C．10 D．12
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
3．已知f（x）=x?sin2x,則f'（
π
2
）為（　　）
A．-π B．-
π
2
C．
π
2
D．π
組卷：433引用：4難度：0.8
解析
4．函數f（x）=（x²-2x）?e^x的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：78引用：1難度：0.7
解析
5．函數
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
1
，
x
∈
[
-
1
，
3
]
的最小值為（　　）
A．1 B．9e^-4 C．0 D．4e^-3
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
6．已知實數a,b,c,d成等比數列，且曲線y=3x-x³的極大值點為b,極大值為c,則ad等于（　　）
A．2 B．-1 C．-2 D．1
組卷：84引用：2難度：0.5
解析
7．已知函數f（x）=
1
2
x³+ax+4，則“a＞0”是“f（x）在R上單調遞增”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：247引用：18難度：0.9
解析

21．已知函數f（x）=x²+alnx+2．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線y=3x-1平行，求實數a的值．
（2）若f（x）在（2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．
組卷：6引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，四點P₁（1，2），
P
2
（
0
，
3
）
，
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
中恰有三點在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l過橢圓右焦點交橢圓C于A，B兩點，在x軸上是否存在一定點P使得
PA
?
PB
為定值，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：61引用：3難度：0.6
解析