2006年浙江省寧波市“陽光杯”初中數學競賽試卷（初二第1試）

一、填空題（共29小題，滿分96分）

• 1．若a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）恰有2007個整數，則a的取值范圍為

  ．
  組卷：135引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知S=1²-2²+3²-4²+…+2005²-2006²+2007²，則S除以2005的余數是

   

  ．
  組卷：121引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知x.y是實數，且滿足

  352 x + 183 y = 1

  229 x + 119 y = 2

  ，則x+y=
  組卷：485引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖1，直線l上放置了一個邊長為6的等邊三角形，當等邊三角形沿著直線翻轉一次到達圖2的位置．如果等邊三角形翻轉204次，則頂點A移動的路徑總長是

   

  （用π表示）．
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 5．李江同學5次數學測驗的平均成績是90，中位數是91，眾數是93，則他最低兩次測驗的成績之和是

   

  ．
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將網格中的三條線段AB、CD、EF沿網格線（水平和鉛直方向）平移，使它們首尾相接構成三角形，至少需要移動

   

  格．
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知4位數“陽光實驗”滿足條件：陽+光+實+驗=陽光，陽×光×實×驗=實驗，那么4位數=

   

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，每個立方體的6個面上分別寫有1到6這六個自然數，并且任意兩個相對面上所寫兩個數字之和為7，把這樣的7個立方體一個挨著一個地連接起來，疊合在一起的兩個面上的數字之和為8，則圖中*所在面上的數字是

   

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 9．一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假設手套不分左右．現小明從這只箱子中任意取出2只手套，恰好配成兩只顏色相同的一副手套的概率是

   

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.5

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• 10．下圖的方格中，應有

   

  個小方塊．
  
  組卷：13引用：1難度：0.5

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一、填空題（共29小題，滿分96分）

• 29．一根紅色的長線，將它對折，再對折，…，經過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長線，將它對折，再對折，…，經過n次對折后將得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線，若紅短線的條數與白短線的條數之比是大于1的整數，請給出的最小值為

   

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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二、解答題（共1小題，滿分4分）

• 30．用28根長度都為1的火柴棒圍出面積為24的多邊形，請你在下面12×12的方格中（小方格的邊長為1），畫出兩種你所圍出的多邊形，并使多邊形的頂點在格點上．
  
  組卷：19引用：2難度：0.5

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