2021-2022學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)北峰中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．y2+x=1

  D． 1 x +x2=1
  組卷：680引用：129難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算，錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 8 + 2 = 10

  B． 8 - 2 = 2

  C． 8 × 2 =4

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：426引用：6難度：0.7

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• 3．下列各式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 9

  B． 8

  C． 27

  D． 3 2
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可化為（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=-14

  D．（x-3）2=4
  組卷：881引用：21難度：0.7

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• 5．下列線(xiàn)段成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．5，6，7，8

  C．2，4，4，8

  D．3，5，6，9
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC∽△ADE，若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：1064引用：6難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4050引用：64難度：0.6

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• 8．某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每件80元時(shí)，可以賣(mài)出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過(guò)80元）．如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣(mài)出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為（　　）

  A．x（100+10x）=2160	B．（20-x）（100+10x）=2160
  C．（20+x）（100+10x）=2160	D．（20-x）（100-10x）=2160
  組卷：193引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=CD，EP∥AC交直線(xiàn)CD于點(diǎn)P，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F，∠ADP=∠ACB．
  （1）當(dāng)∠ABC=90°，BC=2

  3

  ，AB=2時(shí)，求線(xiàn)段PE的長(zhǎng)．
  （2）若將“點(diǎn)D在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上”改為“點(diǎn)D在線(xiàn)段BA上，點(diǎn)E在線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上”，其他條件不變（如圖2）．圖2中是否存在與AC相等的線(xiàn)段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4，0）和點(diǎn)C（0，3），A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC、AP．
  （1）求直線(xiàn)BC的解析式；
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，∠APC=45°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，將△APC沿AC翻折得到△AP′C，直線(xiàn)AP′與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)D，△DCA的面積為7，求點(diǎn)D坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  
  組卷：85引用：2難度：0.3

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