大綱版高一（上）高考題同步試卷：一 函數（05）

一、選擇題（共11小題）

• 1．函數y=

  2

  x

  （x≥0）的反函數為（　　）

  A．y= x 2 4 （x∈R）

  B．y= x 2 4 （x≥0）

  C．y=4x2（x∈R）

  D．y=4x2（x≥0）
  組卷：934引用：44難度：0.9

  解析

• 2．設f^-1（x）為函數f（x）=

  x

  的反函數，下列結論正確的是（　　）

  A．f-1（2）=2

  B．f-1（2）=4

  C．f-1（4）=2

  D．f-1（4）=4
  組卷：566引用：34難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  3

  -

  a

  ）

  （

  a

  +

  6

  ）

  （-6≤a≤3）的最大值為（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．3

  D． 3 2 2
  組卷：1201引用：27難度：0.7

  解析

• 4．函數y=e^x+1（x∈R）的反函數是（　　）

  A．y=1+lnx（x＞0）	B．y=1-lnx（x＞0）
  C．y=-1-lnx（x＞0）	D．y=-1+lnx（x＞0）
  組卷：474引用：36難度：0.9

  解析

• 5．若函數y=f（x）的圖象與函數y=ln

  x

  +

  1

  的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　　）

  A．e2x-2

  B．e2x

  C．e2x+1

  D．e2x+2
  組卷：1152引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 15．已知函數f（x）=x²+ax+b（a,b∈R），記M（a,b）是|f（x）|在區間[-1，1]上的最大值．
  （1）證明：當|a|≥2時，M（a,b）≥2；
  （2）當a,b滿足M（a,b）≤2時，求|a|+|b|的最大值．
  組卷：2074引用：8難度：0.5

  解析

• 16．設常數a≥0，函數f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=4，求函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）；
  （2）根據a的不同取值，討論函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
  組卷：2434引用：36難度：0.5

  解析