2023年江蘇省無錫外國語學校中考數學一模試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．-

  2

  3

  的相反數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：877引用：287難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  2

  x

  +

  1

  中的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠ - 1 2

  B．x＞- 1 2

  C．x≥- 1 2

  D．x≤- 1 2
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-2a3）2=4a6
  C．x8÷x4=x2	D．（a+2）?（2-a）=a2-4
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．為了增強學生預防新冠肺炎的安全意識，某校開展疫情防控知識競賽，來自不同年級的26名參賽同學的得分情況如圖所示，這些成績的眾數和中位數分別是（　　）
  ?
  ?

  A．98，98

  B．98，97

  C．96，98

  D．96，96
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知有理數x,y滿足方程組

  3 x - y = 3

  2 y - x = - 4

  ，則2x+y的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1409引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，添加下列條件不能證明?ABCD是菱形的是（　　）

  A．∠ABD=∠ADB

  B．AC⊥BD

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  組卷：643引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=135°，AC=1，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C． 3

  D． 2 2
  組卷：434引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC'與AB交于點E，連接AC′，若AD=AC′=2，BD=3，則點D到BC的距離為（　　）

  A． 2 7 21

  B． 7 5 23

  C． 3 21 7

  D． 2 7 23
  組卷：1708引用：8難度：0.1

  解析

三、解答題（共96分）

• 27．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+

  2

  cx+c與x軸交于點A和B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，

  2

  ）．P是拋物線上一動點（不與點C重合），過點C作平行于x軸的直線，過點P作PD∥y軸交CD于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當△CDP為等腰直角三角形時，求點D的坐標；
  （3）將△CDP繞點C順時針旋轉45°，得到△CD'P′（點D和P分別對應點D'和P′），若點P′恰好落在坐標軸上，請直接寫出此時點P的坐標．
  組卷：1081引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點M是射線DC上的一個動點，連接AM，過B作BP⊥AM于點P．
  （1）如圖①．當點M為邊DC中點時，連接CP并延長交AD于點E．
  ①求證：AE=EP；
  ②AE的長為

  .（直接寫出答案）
  （2）如圖②，點Q在AD邊上，且DQ=1，當∠CPQ=90°時，求DM的長.
  組卷：585引用：1難度：0.1

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