2023-2024學年新疆烏魯木齊實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，30分）

• 1．拋物線y=2（x+3）²+4的頂點坐標是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：709引用：7難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=（x-1）²+2先向右平移3個單位，再向下平移5個單位得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2+7

  B．y=（x-4）2-3

  C．y=（x+2）2+7

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：308引用：32難度：0.9

  解析

• 4．設一元二次方程x²-2x-4=0的兩個實數為x₁和x₂，則下列結論正確的是（　　）

  A．x1+x2=2

  B．x1+x2=-4

  C．x1x2=-2

  D．x1x2=4
  組卷：188引用：55難度：0.9

  解析

• 5．關于二次函數y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側

  C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7629引用：72難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22128引用：347難度：0.9

  解析

• 7．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=-2x²+8x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1622引用：14難度：0.5

  解析

三.解答題（共7道題，共46分）

• 22．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，頂點為D．
  （1）求此二次函數的解析式．
  （2）求點D的坐標及△ABD的面積．
  組卷：90引用：4難度：0.4

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m,BC=6m,點M、點N同時由A、C兩點出發分別沿AB、CB方向向點B勻速移動，它們的速度都是1m/s,幾秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的

  1

  3

  ？
  組卷：88引用：6難度：0.3

  解析