2021-2022學年河南省商丘市夏邑縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內．

• 1．分別觀察下列幾何體，其中左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：1難度：0.8

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• 2．參加夏季籃球聯賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽56場．設參加比賽的球隊有x支，根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=56	B． 1 2 x（x-1）=56
  C．x（x-1）=56	D．x（x+1）=56
  組卷：118引用：3難度：0.6

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• 3．二次函數y=-（x-2）²+1，當0≤x≤5時，y的取值范圍為（　　）

  A．-8≤y≤-3

  B．-3≤y≤0

  C．-8≤y≤1

  D．-8≤y≤0
  組卷：509引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖隨機閉合開關K₁、K₂、K₃中的兩個，能讓燈泡L₁、L₂至少一盞發光的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：668引用：13難度：0.4

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• 5．如圖，點A為反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  上的一動點，作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為k,則函數y=kx+1的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，延長BC到D，使CD=AC，則tan∠BAD=（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2 + 1

  C． 2 - 1 2

  D． 2 + 1 2
  組卷：86引用：1難度：0.6

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• 7．定義新運算“a※b”：對于任意實數a,b,都有a※b=（a+b）（a-b）+2．例：3※2=（3+2）（3-2）+2=5+2=7．則方程x※1=x的根的情況為（　　）

  A．無實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：190引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．（1）問題發現
  如圖1，在等邊三角形ABC內部有一點P，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數．針對此問題，數學王老師給出了下面的思路：如圖2，將△APC繞點A逆時針旋轉60°得到△AP'B，連接PP'，得到等邊三角形△APP'，在△BPP'中，根據三角形三邊關系以及勾股定理……請根據王老師的思路提示，完成本題的解答；
  （2）類比延伸
  如圖3，在正方形ABCD內部有一點P，若∠APD=135°，試判斷線段PA、PB、PD之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：211引用：2難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+2mx+2m²-m的頂點為A．
  （1）求頂點A的坐標（用含有字母m的代數式表示）；
  （2）若點B（2，y_B），C（5，y_C）在拋物線上，且y_B＞y_C，則m的取值范圍是

  ；（直接寫出結果即可）
  （3）當1≤x≤3時，函數y的最小值等于6，求m的值．
  組卷：2522引用：9難度：0.3

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