2022-2023學年重慶十八中八年級（上）調研數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為ABCD的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5349引用：207難度：0.9

  解析

• 2．KN95型口罩可以保護在顆粒物濃度很高的空間中工作的人不被顆粒物侵害，也可以幫助人們預防傳染病．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：1183引用：28難度：0.8

  解析

• 3．分式-

  1

  1

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x≠1

  D．x＜1
  組卷：246引用：3難度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一個角是70°，它的底角的大小為（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．70°或40°

  D．70°或55°
  組卷：1748引用：21難度：0.7

  解析

• 5．已知x²-8x+a可以寫成一個完全平方式，則a可為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．-16
  組卷：4819引用：33難度：0.9

  解析

• 6．下列式子從左邊至右邊變形錯誤的是（　　）

  A． 2 3 = 2 c 3 c	B． 4 c 5 c = 4 5
  C． a - 1 a 2 - 1 = 1 a + 1	D． - a b = - a b
  組卷：572引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：16428引用：100難度：0.9

  解析

• 8．畫∠AOB的平分線的方法步驟是：
  ①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；
  ②分別以M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；
  ③過點C作射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．
  請你說明這樣作角平分線的根據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：545引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共9小題，17-18題每小題8分，其余每小題8分，共86分）解答每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．對于兩個不等的非零實數a,b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b.
  又因為

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，
  所以關于x的方程

  x

  +

  ab

  x

  =

  a

  +

  b

  有兩個解，分別為x₁=a,x₂=b.
  應用上面的結論解答下列問題：
  （1）方程

  x

  +

  6

  x

  =

  5

  有兩個解，分別為x₁=

  ，x₂=

  ．
  （2）關于x的方程

  2

  x

  +

  n

  2

  -

  n

  2

  x

  -

  1

  =2n的兩個解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  -

  1

  2

  x

  2

  的值．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，已知△ABC為正三角形，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AC=AD．
  （1）若∠CAD=30°，則∠BDC的度數為

  ；
  （2）若∠CAD的大小在0°～90°范圍內之間任意改變，∠BDC的度數是否隨之改變？請說明理由；
  （3）E是DC延長線上一點，且EB=ED，連接AE，如圖2，試探究EA，EB，EC之間的關系．
  
  組卷：248引用：4難度：0.3

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