2022-2023學年安徽省皖東南初中六校九年級（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．若2a=3b,則

  a

  b

  =（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：321引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，且DE：EC=1：2，連接AE、BD交于點F，若△DEF的面積為a,則四邊形EFBC的面積為（　　）

  A．4a

  B．8a

  C．11a

  D．12a
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，A、B為平面直角坐標系中的兩點，連接OA，OB，OA=5，OB=10，且OA⊥OB，已知點A的橫坐標為-4，反比例函數

  y

  =

  k

  1

  x

  的圖象經過點B，反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象經過點A．則B點坐標為（　　）

  A．（8，6）

  B．（6，10）

  C．（6，8）

  D．（8，10）
  組卷：305引用：4難度：0.6

  解析

• 4．函數y=

  -

  k

  x

  與y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：2難度：0.6

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中正確的是（　　）
  ①abc＜0
  ②b²-4ac＜0
  ③2a＞b
  ④（a+c）²＜b²

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4438引用：13難度：0.6

  解析

• 6．若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  m

  2

  +

  1

  x

  上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知：a、b、c滿足

  b

  +

  c

  a

  =

  a

  +

  c

  b

  =

  a

  +

  b

  c

  =

  k

  （abc≠0），則k的值為（　　）

  A．2

  B．0或2

  C．-1

  D．2或-1
  組卷：469引用：3難度：0.5

  解析

七、（本題12分）

• 22．某企業以A，B兩種農作物為原料，開發了一種有機產品，A原料的單價是B原料單價的1.5倍，若用900元收購A原料會比用900元收購B原料少100kg,生產該產品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒還需其他成本9元．經市場調查發現：當該產品的售價為每盒40元時，每天可賣出150盒；如果每盒的售價上漲1元（每盒的售價不能高于45元），那么每天少賣10盒．設每盒漲價x元（x為非負整數），每天賣出y盒．
  （1）求該產品每盒的成本（成本=原料費+其他成本）；
  （2）求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；如何定價才能使每天的利潤最大且每天的銷量較大？
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

八、（本題14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（3，0），B（0，3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M．設點P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在第一象限，連接AM，BM．當線段PM最長時，求△ABM的面積；
  （3）是否存在這樣的點P，使以點P，M，B，O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：302引用：6難度：0.3

  解析