2023年遼寧省葫蘆島市建昌縣中考數學二模試卷

一、選擇題。(本大題共10個小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2430引用：504難度：0.9

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• 2．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是 （　　）

  A．a3+a3=a6	B． 5 - 2 = 3
  C．（a2b）3=a6b3	D．a9÷a3=a3
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 4．如圖所示的幾何體由五個大小相同的小立方塊組成，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.8

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• 5．從甲、乙、丙、丁四人中選出一人參加射擊比賽，經過初賽統計，他們的平均成績都是9環，方差分別是S_甲²=1.7，S_乙²=2.3，S_丙²=5.4，S_丁²=0.5，結合以上數據，你認為派誰參加比賽更合適（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程kx²-x+1=0有實數根，則k可取的最大整數值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：527引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，扇形紙片的半徑為6，沿AB折疊扇形紙片，點O恰好落在

  ?

  AB

  上的點C處，圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 12 π - 18 3

  B． 12 π - 36 3

  C． 24 π - 18 3

  D． 24 π - 36 3
  組卷：251引用：1難度：0.5

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• 8．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄了一道驛站送信的題目，大意為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 2 × 900 x - 1 = 900 x + 3	B． 2 × 900 x + 1 = 900 x - 3
  C． 900 x - 1 = 2 × 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 2 × 900 x - 3
  組卷：336引用：8難度：0.7

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七、解答題。(滿分12分)

• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E為平面內一點，連接DE，將DE繞點D順時針旋轉90°，點E的對應點為F，連接EF，AE，CF．
  （1）如圖1，當點E在AC上時，請直接寫出線段AE，CF之間的數量關系；
  （2）如圖2，當點E在△ABC內部時，（1）中結論是否依然成立，并說明理由；
  （3）若點E在∠ABC內部，AE=5，DE=3，直接寫出A，E，F三點共線時BE的值．
  
  組卷：81引用：1難度：0.1

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八、解答題。(滿分14分)

• 26．如圖，拋物線y=x²+bx+c恰好經過B（3，0），C（0，3），與x軸交于另一點A，D為拋物線的頂點，點P是拋物線上一動點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當∠PBC=∠BCD時，求點P的坐標；
  （3）點M是拋物線對稱軸上一動點，是否存在以點M，D，C為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：133引用：1難度：0.3

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