2022年浙江省紹興市高考數學適應性試卷（4月份）（二模）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={0，1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，3，5}

  D．{0，1，2，4}
  組卷：72引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足zi=-1+i（i為虛數單位），則z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若實數x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  2 x - y ≤ 0

  ，則z=x-y的最大值是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π）），則“

  φ

  =

  3

  π

  4

  ”是“函數f（x）為奇函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在同一直角坐標系中，函數y=log_a（-x），y=

  a

  -

  1

  x

  （a＞0，且a≠1）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是線段CD₁上的動點，則（　　）

  A．AP∥平面BC1D	B．AP∥平面A1BC1
  C．AP⊥平面A1BD	D．AP⊥平面BB1D1
  組卷：633引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點為A（-2，0），焦距為

  2

  3

  ，過點B（2，2）的直線交橢圓于點M，N，直線BO與線段AM、線段AN分別交于點P，Q，其中O為坐標原點．記△OMN，△APQ的面積分別為S₁，S₂．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）求S₁?S₂的最大值．
  組卷：141引用：2難度：0.5

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• 22．已知a∈R，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  2

  x

  +

  a

  x

  2

  2

  -

  e

  x

  ．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程
  （Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且0＜x₁＜x₂＜1，
  （ⅰ）求a的取值范圍；
  （ⅱ）當a＜-9時，證明：

  -

  2

  +

  e

  a

  ＜

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  a

  +

  6

  -

  e

  a

  +

  4

  ．
  （注：e=2.71828…是自然對數的底數）
  組卷：201引用：1難度：0.2

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