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          2022-2023學年江西省吉安市泰和二中高一(上)期末數學試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、單選題(每題5分,共40分)

          • 1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|lnx≤1},則A∩B=(  )

            組卷:51引用:1難度:0.7
          • 2.在銳角△ABC中,若
            sin
            A
            =
            5
            3
            ,b=2,c=3,則a=(  )

            組卷:270引用:2難度:0.8
          • 3.命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的充分不必要條件可以是(  )

            組卷:69引用:2難度:0.8
          • 4.已知a=210
            b
            =
            1
            2
            -
            0
            .
            1
            ,c=2log52,則a,b,c的大小關系是(  )

            組卷:65引用:3難度:0.9
          • 5.十六世紀中葉,英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數學家哈利奧特首次使用“>”和“<”符號,并逐步被數學界接受,不等號的引入對不等式的發展影響深遠.若實數
            x
            +
            3
            y
            =
            3
            x
            1
            y
            1
            3
            ,則
            x
            x
            -
            1
            +
            3
            y
            3
            y
            -
            1
            的最小值為(  )

            組卷:271引用:5難度:0.7
          • 6.下列函數中,既是奇函數又是增函數的為(  )

            組卷:230引用:27難度:0.9
          • 7.已知函數f(x)=
            -
            x
            2
            -
            2
            x
            +
            1
            x
            0
            |
            lo
            g
            2
            x
            |
            x
            0
            ,若方程f(x)=k有四個不同的實數根,x1、x2、x3、x4,則x1+x2+x3+x4的取值范圍是(  )

            組卷:591引用:5難度:0.3

          四、解答題(共70分)

          • 21.某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規律是
            N
            =
            N
            0
            e
            -
            λt
            ,其中N0,λ是正的常數,e為自然對數的底數.
            (1)判斷函數是增函數還是減函數;
            (2)把t表示成原子數N的函數.

            組卷:26引用:3難度:0.8
          • 22.已知函數f(x)=log4(x+2)+log4(x-4).
            (Ⅰ)求f(x)的定義域;
            (Ⅱ)若函數g(x)=a?4x-2x+1-a,且對任意的x1∈[5,6],x2∈[1,2],f(x1)<g(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.

            組卷:191引用:5難度:0.7
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