2022-2023學年江西省吉安市泰和二中高一(上)期末數學試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|lnx≤1},則A∩B=( )
A.(-1,3) B.(-1,e] C.(0,3) D.(0,e] 組卷:51引用:1難度:0.7 -
2.在銳角△ABC中,若
,b=2,c=3,則a=( )sinA=53A. 3B. 22C. 23D. 5組卷:270引用:2難度:0.8 -
3.命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的充分不必要條件可以是( )
A.a>4 B.a≤5 C.a≤4 D.a≥5 組卷:69引用:2難度:0.8 -
4.已知a=210,
,c=2log52,則a,b,c的大小關系是( )b=(12)-0.1A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 組卷:65引用:3難度:0.9 -
5.十六世紀中葉,英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數學家哈利奧特首次使用“>”和“<”符號,并逐步被數學界接受,不等號的引入對不等式的發展影響深遠.若實數
,則x+3y=3(x>1,y>13)的最小值為( )xx-1+3y3y-1A.6 B.4 C.3 D.2 組卷:271引用:5難度:0.7 -
6.下列函數中,既是奇函數又是增函數的為( )
A.y=x+1 B.y=-x2 C.y= 1xD.y=x3 組卷:230引用:27難度:0.9 -
7.已知函數f(x)=
,若方程f(x)=k有四個不同的實數根,x1、x2、x3、x4,則x1+x2+x3+x4的取值范圍是( )-x2-2x+1(x≤0)|log2x|(x>0)A.[0, ]12B.[ ,12)94C.[ ,12]94D.[ ,+∞)94組卷:591引用:5難度:0.3
四、解答題(共70分)
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21.某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規律是
,其中N0,λ是正的常數,e為自然對數的底數.N=N0e-λt
(1)判斷函數是增函數還是減函數;
(2)把t表示成原子數N的函數.組卷:26引用:3難度:0.8 -
22.已知函數f(x)=log4(x+2)+log4(x-4).
(Ⅰ)求f(x)的定義域;
(Ⅱ)若函數g(x)=a?4x-2x+1-a,且對任意的x1∈[5,6],x2∈[1,2],f(x1)<g(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.組卷:191引用:5難度:0.7