2022-2023學年福建省莆田市涵江區第二片區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題；每小題4分，共40分）

• 1．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：5難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+1）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-1，3）
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1601引用：126難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-4）2+1
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某數學活動小組在開展野外項目實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數是31，則這種植物每個枝干長出的小分支個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：276引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=30°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：197引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標系中，一次函數y=ax+k與二次函數y=kx²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：818引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-3=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥ 2 3

  B．m＜ 2 3

  C．m＞ 2 3 且m≠1

  D．m≥ 2 3 且m≠1
  組卷：4151引用：18難度：0.8

  解析

三、解答題（共6題；共86分）

• 24．實踐與探究
  在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
  
  （1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
  （2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．
  ①求證：△ADB≌△AOB；
  ②求點H的坐標．
  組卷：503引用：4難度：0.3

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• 25．已知函數y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數）．
  （1）試判斷該函數的圖象與x軸的公共點的個數；
  （2）求證：不論m為何值，該函數的圖象的頂點都在函數y=x²+4x+6的圖象上；
  （3）若直線y=x與二次函數圖象交于A、B兩點，當-4≤m≤2時，求線段AB的最大值和最小值．
  組卷：656引用：2難度：0.1

  解析