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華東師大新版八年級下冊《第16章分式》2021年單元測試卷（5）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題

1．新型冠狀病毒呈球形或橢圓形，有包膜，直徑大約是100nm.新型冠狀病毒是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，顯微鏡下看呈皇冠形，所以稱為冠狀病毒．既往已知感染人的冠狀病毒有六種，新型冠狀病毒屬于β屬的冠狀病毒，屬于第七種冠狀病毒．將100nm（1nm=10^-9m）用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．1×10^-7m B．1×10^-8m C．1×10^-9m D．1×10^-6m
組卷：312引用：5難度：0.7
解析
2．已知分式
（
x
-
1
）
（
x
+
3
）
（
x
+
1
）
（
x
-
3
）
有意義，則x的取值范圍為（　　）
A．x≠-1且x≠3 B．x≠3 C．x≠-1 D．x≠-1或x≠3
組卷：815引用：2難度：0.7
解析
3．若關(guān)于x的方程
x
-
a
x
+
1
=a無解，則a的值為（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．±1
組卷：1327引用：3難度：0.5
解析
4．如果把分式
x
x
-
y
中的x,y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　　）
A．縮小為原來的3倍 B．不變
C．擴大為原來的3倍 D．擴大為原來的9倍
組卷：421引用：6難度：0.7
解析
5．下列方程中不是分式方程的是（　　）
A．
2
x
+
1
=
3
B．
1
x
=
3
x
-
1
C．
x
2
=
2
D．
x
x
-
1
=
2
x
2
-
1
組卷：792引用：4難度：0.7
解析
6．與分式
-
x
+
y
-
x
-
y
的值相等的分式是（　　）
A．
x
+
y
x
-
y
B．
-
-
x
+
y
x
-
y
C．
-
x
-
y
-
x
+
y
D．
x
-
y
x
+
y
組卷：692引用：2難度：0.7
解析
7．下列等式成立的是（　　）
A．
bc
3
ac
=
b
3
B．
a
+
1
a
2
-
1
=a-1
C．
a
-
b
b
-
a
=1 D．
（
a
+
b
）
2
a
2
-
b
2
=
a
+
b
a
-
b
組卷：428引用：4難度：0.6
解析
8．計算5^-2的結(jié)果是（　　）
A．3 B．
2
5
C．-25 D．
1
25
組卷：351引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題

24．定義：若兩個分式的差的絕對值為2，則稱這兩個分式屬于“友好分式組”．
（1）下列3組分式：
①
3
a
a
+
1
與
a
a
+
1
；②
3
a
a
-
1
與
a
+
2
a
-
1
；③
a
2
a
+
1
與
5
a
+
2
2
a
+
1
．其中屬于“友好分式組”的有
（只填序號）；
（2）若正實數(shù)a,b互為倒數(shù)，求證，分式
3
a
2
a
2
+
b
與
a
-
2
b
2
a
+
b
2
屬于“友好分式組”；
（3）若a,b均為非零實數(shù)，且分式
3
a
2
a
2
-
4
b
2
與
a
a
+
2
b
屬于“友好分式組”，求分式
a
2
-
2
b
2
ab
的值．
組卷：3154引用：9難度：0.3
解析
25．解答下列兩題：
（1）若關(guān)于x的分式方程
x
+
a
x
-
3
-
7
x
=
1
的增根為x=3，求a的值．
（2）已知a,b,c滿足
|
a
-
3
|
+
b
-
4
+
（
c
-
12
）
2
=
0
，試問以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請說明理由，并求出三角形的周長；若不能，也請說明理由．
組卷：264引用：2難度：0.6
解析