人教B版（2019）必修第二冊《6.1.4 數(shù)乘向量》2020年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．6×（-

  1

  3

  a

  ）（　　）

  A．化簡結(jié)果為2 a	B．與向量 a 同向
  C．與向量 a 反向	D．其長度為2
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 2．點M在AB上，且

  AM

  =

  1

  4

  AB

  ，則

  MB

  等于（　　）

  A．-3 AB

  B． 3 4 AB

  C．- 3 4 AB

  D．3 AB
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 3．向量

  a

  =2

  e

  ，

  b

  =-6

  e

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A． a ∥ b	B．向量 a ， b 方向相反
  C．| a |=3| b |	D． b =-3 a
  組卷：274引用：9難度：0.8

  解析

• 4．點C在線段AB的反向延長線上，且

  AC

  =-

  2

  5

  AB

  ，

  AC

  =λ

  BC

  ，則λ為（　　）

  A．- 7 2

  B． 7 2

  C．- 2 7

  D． 2 7
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若5

  AB

  =-3

  CD

  ，且|

  AD

  |=|

  BC

  |，則四邊形ABCD是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題

• 6．化簡：（-4）×

  1

  2

  a

  =

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 17．點E、F分別為四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，設(shè)

  BC

  =

  a

  ，

  DA

  =

  b

  ，試用

  a

  ，

  b

  表示

  EF

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 18．已知

  a

  ，

  b

  是兩個非零向量，判斷下列各命題的真假，并說明理由．
  （1）

  2

  a

  的方向與

  a

  的方向相同，且

  2

  a

  的模是

  a

  的模的

  2

  倍；
  （2）-3

  a

  的方向與6

  a

  的方向相反，且-3

  a

  的模是6

  a

  的模的

  1

  2

  ；
  （3）-4

  a

  與4

  a

  是一對相反向量；
  （4）

  a

  -

  b

  與-（

  b

  -

  a

  ）是一對相反向量；
  （5）若

  a

  ，

  b

  不共線，則0?

  a

  與

  b

  不共線．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析