2021-2022學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．設A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-x＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：189引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足zi=3+4i,其中i為虛數單位，則|z|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：264引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A． y = （ 1 2 ） | x |

  B．y=|x|-x2

  C．y=|x|-1

  D． y = x - 1 x
  組卷：209引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，則f（f（

  1

  4

  ））的值是（　　）

  A．- 1 9

  B．-9

  C． 1 9

  D．9
  組卷：469引用：17難度：0.9

  解析

• 5．若a=log₃5，b=2^-2，c=log₂

  1

  3

  ．則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：38引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設x∈R，則“

  x

  -

  5

  2

  -

  x

  ＞

  0

  ”是“|x-1|＜4”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：402引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知x,y是兩個具有線性相關的兩個變量，其取值如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	4	m	9	n	11

  其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  過點（3，7）的一個充要條件是（　　）

  A．m=n=5

  B．m=n=6

  C．m+n=11

  D．m=5，n=6
  組卷：164引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （a為常數）．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）不等式f（x）≥1在x∈（0，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：62引用：6難度：0.4

  解析

• 22．已知定義域為R的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  a

  3

  x

  +

  1

  是奇函數．
  （1）求a的值；
  （2）判斷f（x）的單調性，并證明；
  （3）若f（2m-m²）+f（2m+21）≤0，求實數m的取值范圍．
  組卷：416引用：6難度：0.5

  解析