人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《4.3 等比數(shù)列》2021年同步練習(xí)卷（5）
發(fā)布：2024/10/26 5:30:4
一、單選題
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1．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后達(dá)到目的地．”則該人最后一天走的路程為（ ）
組卷：100引用：6難度：0.7 -
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
組卷：2078引用：74難度：0.7 -
3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”章中有一道“兩鼠穿墻”問(wèn)題：有厚墻5尺，兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半，問(wèn)兩鼠在第幾天相遇？（ ）
組卷：304引用：10難度：0.8 -
4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了（ ）
組卷：361引用：28難度：0.9 -
5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（ ）
組卷：393引用：31難度：0.7 -
6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=3，S4=15，則S6=（ ）
組卷：6079引用：82難度：0.9 -
7．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=30，S4=90，設(shè)
，那么數(shù)列{bn}的前15項(xiàng)和為（ ）bn=log213an組卷：36引用：2難度：0.6
三、解答題
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22．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a1，a2，a4是等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)．
（1）求an，bn；
（2）設(shè)的前n項(xiàng)和Sn．cn=bn+1an（an+1），求{cn}組卷：311引用：10難度：0.5 -
23．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若bn=n（an-1）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)cn=，Tn=2c1+22c2+…+2ncn（n∈N*），求證：1anan+1．215≤Tn＜13（n∈N*）組卷：654引用：5難度：0.7