2022-2023學年福建省寧德市高一（上）期中數學試卷（A卷）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，有且僅有一個選項是正確的）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：314引用：11難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1＞0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≤0
  組卷：72引用：9難度：0.7

  解析

• 3．設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四個圖象中能表示從集合M到集合N的函數關系的有（　　）
  

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1271引用：11難度：0.7

  解析

• 4．函數f（2x+1）=x²-2，則f（3）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a3＞b3	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x∈N|

  6

  3

  -

  x

  ∈N}，則集合A的真子集的個數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．15
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設集合A={x|x²+2x-3＞0}，集合B={x|x²-2ax≤0}，若A∩B中恰含有一個整數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[1，3）	B．[1，3]
  C． （ - 5 2 ， - 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ）	D． [ - 5 2 ， - 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程.）

• 21．已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區間[-1，4]上的最大值是6．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）作出函數y=|f（x）|在x∈[-1，4]上的圖象并求出值域；
  （3）求方程|f（x）|²-4|f（x）|=0在區間[-1，4]上的解的個數．
  組卷：20引用：2難度：0.4

  解析

• 22．某種股票類理財產品在過去的一個月內（以30天計，包括第30天），第x天每份的交易價格P（x）（元）滿足P（x）=135.5-|x-14.5|（1≤x≤30，x∈N₊），第x天的日交易量Q（x）（萬份）的部分數據如表所示：
  

  第x（天）	1	2	5	10
  Q（x）（萬份）	20	15	12	11

  （1）給出以下兩種函數模型：①Q（x）=ax+b,②

  Q

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  b

  ．請你根據上表中的數據，從中選擇你認為最合適的一種函數模型來描述該股票類理財產品日交易量Q（x）（萬份）與時間第x天的函數關系（簡要說明理由），并求出該函數的關系式；
  （2）根據（1）的結論求出該股票類理財產品在過去一個月內第x天的日交易額f（x）的函數關系式，并求其最小值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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