2022-2023學年福建省龍巖市上杭三中九年級（上）暑期托管數學試卷

一、選擇題（請將正確的答案填在題前的答題卡內。每題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+3y-5=0

  B．x2+ 1 x =1

  C．x2-1=0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：209引用：24難度：0.8

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• 2．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  組卷：556引用：113難度：0.9

  解析

• 3．將方程x²-6x+6=0變形為（x+m）²=n的形式，結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=-3

  C．（x-3）2=0

  D．（x-3）2=3
  組卷：512引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各點在拋物線y=-x²+1上的是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 5．函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個異號的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：882引用：11難度：0.9

  解析

• 6．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1024張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=1024	B． 1 2 x（x+1）=1024
  C．x（x-1）=1024	D． 1 2 x（x-1）=1024
  組卷：551引用：21難度：0.9

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• 7．在二次函數y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：2490引用：116難度：0.9

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• 8．同一坐標系中，一次函數y=ax+1與二次函數y=x²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：980引用：26難度：0.7

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三、解答題（86分）

• 24．某商品的進價為每件40元，當售價為每件50元時，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
  （3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？
  組卷：402引用：9難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+5x-4與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C．
  （1）在拋物線的對稱軸上找一點D，使DA+DC最短，求出D點坐標；
  （2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．
  組卷：411引用：1難度：0.3

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