2003年湖北省武漢市希望杯冬令營七年級數學競賽試卷

一、選擇題

• 1．設a,b,c的平均數為M，a,b的平均數為N，N，c的平均數為P，若a＞b＞c,則M與P的大小關系是（　　）

  A．M=P

  B．M＞P

  C．M＜P

  D．不確定
  組卷：1451引用：38難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b是兩個有理數，ab＞a,a-b＞b,對于下列三個結論：
  （1）a＜1且b＜1；（2）ab＜0；（3）a≠0且b≠0．正確的個數是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：153引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x-

  1

  2

  |-1=0，則m的值是（　　）

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  組卷：1841引用：37難度：0.7

  解析

• 4．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判斷正確的是（　　）

  A．1-b＞-b＞1+a＞a	B．1+a＞a＞1-b＞-b
  C．1+a＞1-b＞a＞-b	D．1-b＞1+a＞-b＞a
  組卷：4813引用：23難度：0.7

  解析

• 5．某輪船往返于A、B兩地之間，設船在靜水中的速度不變，那么，當水的流速增大時，輪船往返一次所用的時間（　　）

  A．不變	B．增加
  C．減少	D．增加，減少都有可能
  組卷：950引用：13難度：0.5

  解析

• 6．用一副學生用的三角板的內角（內角為45°、45°、90°和30°、60°、90°），可以畫出大于0°而小于176°的不同角的種數為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題

• 18．A，B，C，D四個足球隊進行循環比賽（即任意兩隊將要比賽），賽了若干場后，A，B，C三隊的比賽情況如下：
  

  	場數	勝	負	平	入球	失球
  A隊	2	0	2	0	3	6
  B隊	2	1	0	1	4	3
  C隊	3	2	0	1	2	0
  D隊（答案）：	____	____	____	____	____	____

  請在以上空格填入正確的數字．
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．如果可以將正整數1，2，3，…，n重新排成一數列，使得任意連續三項之和，都能被這三項中的第一項整除．如果這個數列的最末一項是奇數，試求n的最大值，并寫出所有滿足條件的數列．
  組卷：67引用：1難度：0.3

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