當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2020-2021學年江蘇省南通市石莊高級中學高一（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/12/17 19:30:2

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知復數
z
=
5
+
3
i
1
-
i
，則下列說法正確的是（　　）
A．z的虛部為4i
B．z的共軛復數為1-4i
C．|z|=5
D．z在復平面內對應的點在第二象限
組卷：101引用：22難度：0.9
解析
2．函數
f
（
x
）
=
sinxcos
（
x
-
π
6
）
的最小正周期為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．π D．
5
π
3
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
3．若
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
-
1
2
，則f（x）在
[
π
6
，
2
3
π
]
上的最大值為（　　）
A．2 B．1 C．
-
1
2
D．
3
+
1
2
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若acosA-bcosB=0，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
組卷：301引用：17難度：0.9
解析
5．已知sin（α-
π
3
）+
3
cosα=
1
3
，則sin（2α+
π
6
）的值為（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
7
9
D．-
7
9
組卷：1054引用：17難度：0.7
解析
6．設i為虛數單位，a∈R，“復數z=
a
2
2
-
i
2020
1
-
i
是純虛數”是“a=1”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：99引用：4難度：0.8
解析
7．設銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c=1，A=2C，則△ABC周長的取值范圍為（　　）
A．（0，2+
2
） B．（0，3+
3
） C．（2+
2
，3+
3
） D．（2+
2
，3+
3
]
組卷：3114引用：21難度：0.3
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生產的需要，該光源照射范圍是∠ECF=
π
6
，點E，F的直徑AB上，且∠ABC=
π
6
．
（1）若CE=
13
，求AE的長；
（2）設∠ACE=α，求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積．
組卷：510引用：14難度：0.5
解析
22．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,的面積為S，若
S
=
3
4
（
a
2
+
c
2
-
b
2
）
．
（1）求B；
（2）若
c
-
a
=
3
3
b
，求證：△ABC是直角三角形；
（3）若△ABC為銳角三角形，M為AC邊上的一點，若BM為∠ABC的角平分線，求
CM
AM
的取值范圍．
組卷：83引用：2難度：0.5
解析