2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區劍橋三中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．已知tanA=

  3

  3

  ，∠A是銳角，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：725引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在一個不透明的口袋中裝有2個紅球、2個黑球，這些球除顏色外其他都相同，隨機地從這個袋子中一次摸出一個球，則摸到的是紅球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 12

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體由5個大小相同的小正方體緊密擺放而成，下列關于其三視圖面積大小的說法中正確的是（　　）

  A．主視圖和左視圖面積相等

  B．主視圖和俯視圖面積相等

  C．左視圖和俯視圖面積相等

  D．三個視圖面積都相等
  組卷：82引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，則sin∠B的值為（　　）

  A． 7 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 5
  組卷：643引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知⊙O中，∠AOB=50°，則圓周角∠ACB的度數是（　　）

  A．50°

  B．25°

  C．100°

  D．30°
  組卷：452引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，則∠OCD的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2503引用：7難度：0.3

  解析

• 8．王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地（　　）

  A． 50 3 m

  B．100m

  C．150m

  D． 100 3 m
  組卷：941引用：82難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．中學對部分學生節能習慣進行了調查（指定五種節能習慣供選擇，每人必須選一項），并將結果繪成了如圖所示的不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
  （1）求在這次調查中，一共抽查了多少名學生？
  （2）通過計算補全條形圖；
  （3）已知全校共有學生1600人，請估計全校所有學生中乘坐公交車上學的有多少人？
  
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

• 24．已知四邊形ABCD內接于⊙O，點A為弧BD的中點，連接AC、BD，∠ACD=45°．
  （1）如圖1，求證：BD為⊙O的直徑；
  （2）如圖2，過點A作AE⊥BC于E，交⊙O于點F，求證：AF=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過O作OG⊥AF于點G，延長BG交AC于H，若AB=2BG，AH=2，求線段CE的長．
  
  組卷：75引用：1難度：0.1

  解析