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2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級數學競賽試卷

發布：2024/12/17 9:0:2

1．如果多項式p=a²+2b²+2a+4b+2008，則p的最小值是（　　）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
組卷：4371引用：34難度：0.9
解析
2．如圖，圖中平行四邊形共有的個數是（　　）
A．40 B．38 C．36 D．30
組卷：239引用：5難度：0.9
解析
3．設a²+1=3a,b²+1=3b,且a≠b,則代數式
1
a
2
+
1
b
2
的值為（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
組卷：1610引用：11難度：0.6
解析
4．從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
組卷：485引用：13難度：0.5
解析
5．化簡
3
-
2
2
+
6
-
4
2
的結果是（　　）
A．
3
-
4
2
B．
3
-2
2
C．1 D．3-2
2
組卷：159引用：2難度：0.9
解析
6．已知y=2x²的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　　）
A．y=2（x-2）²+2 B．y=2（x+2）²-2
C．y=2（x-2）²-2 D．y=2（x+2）²+2
組卷：710引用：62難度：0.9
解析

19．四邊形ABCD的對角線AC、BD交于P，過點P作直線，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，證明：四邊形ABCD為平行四邊形．
組卷：801引用：1難度：0.5
解析
20．（創新學習）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；

（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；

（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：103引用：3難度：0.1
解析