2022-2023學(xué)年福建省廈門十一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共40分，每小題4分）在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的．

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 20

  B． 2

  C． 1 2

  D． 0 . 2
  組卷：725引用：31難度：0.8

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• 2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為1，AB⊥OB，且AB=OB，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C． 2 -1

  D．1- 2
  組卷：498引用：12難度：0.5

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• 3．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D． 7 ，3，5
  組卷：376引用：11難度：0.8

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• 4．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則它的面積是（　　）

  A．6cm2

  B．12 cm2

  C．24 cm2

  D．48 cm2
  組卷：468引用：14難度：0.9

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 10 ÷ 5 =2
  組卷：598引用：36難度：0.7

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• 6．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線長(zhǎng)度相等
  C．對(duì)角線平分一組對(duì)角	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：564引用：10難度：0.8

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• 7．如圖，直線l₁∥l₂，l₁和AB的夾角∠DAB=135°，且AB=50mm,則兩平行線l₁和l₂之間的距離是（　　）

  A．25

  B．50

  C．50 2

  D．25 2
  組卷：221引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（4，-2），（1，2），點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．4 2
  組卷：1496引用：14難度：0.7

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三、解答題（本題共86分）

• 24．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
  
  （1）寫出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的圖形的名稱

  ；
  （2）如圖1，若C（1，2），那么在圖中所有格點(diǎn)中是標(biāo)出一點(diǎn)D，使以CA、CB為勾股邊的四邊形ACBD是勾股四邊形．并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，已知四邊形ABCD，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
  組卷：129引用：1難度：0.1

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• 25．在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，則稱四邊形EFGH為四邊形ABCD的內(nèi)接四邊形．
  （1）如圖①，在?ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，四邊形EFGH為?ABCD的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線EG、FH都經(jīng)過點(diǎn)O．求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
  （2）如圖②，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在?ABCD中作出對(duì)角線最短的內(nèi)接矩形EFGH；（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若四邊形EFGH為矩形ABCD的內(nèi)接菱形，則AE的取值范圍是

  ．
  
  組卷：884引用：3難度：0.1

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