2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x²+2x≤3}，B={x|x＞-2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤1}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 2．已知命題p：對(duì)任意x＞1，有xlnx＞x-1成立，則?p為（　　）

  A．存在x0＞1，使x0lnx0＞x0-1成立

  B．存在x0＞1，使x0lnx0≤x0-1成立

  C．對(duì)任意x0≤1，有x0lnx0≤x0-1成立

  D．對(duì)任意x0＞1，有x0lnx0≤x0-1成立
  組卷：20引用：3難度：0.8

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• 3．若60°的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積為（　　）

  A． 2 π 3

  B．π

  C． 4 π 3

  D． π 2
  組卷：644引用：2難度：0.8

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• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．若 a 、 b 都是單位向量，則 a = b

  B．若 AB = DC ，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形

  C．若 a ∥ b ，且 b ∥ c ，則 a ∥ c

  D． AB 與 BA 是兩平行向量
  組卷：876引用：2難度：0.7

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• 5．已知a=ln2，b=log_0.20.1，c=2^-1.2，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 6．把函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=（　　）

  A． sin （ x 2 - 5 π 12 ）	B． sin （ x 2 - 7 π 12 ）
  C． sin （ 2 x - 7 π 12 ）	D． sin （ 2 x - 11 π 12 ）
  組卷：334引用：6難度：0.7

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• 7．“a∈[3，4）”是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 2 - a 2 ） x + 2 ， x ≤ 2

  a x - 1 ， x ＞ 2

  定義在R上的增函數(shù)的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：474引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，△ABC的面積

  S

  =

  1

  4

  c

  2

  ．
  （1）若

  2

  ccos

  B

  =

  2

  a

  -

  b

  ，求

  sin

  A

  sin

  B

  的值；
  （2）求

  a

  b

  的取值范圍．
  組卷：1057引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x^b（a≠0）．
  （1）當(dāng)b=2時(shí)，若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a+b=0，b＞0時(shí)，對(duì)任意x₁，x₂∈[

  1

  e

  ，e]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤e-2成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍
  組卷：134引用：6難度：0.3

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