人教B版（2019）必修第四冊《第十章 復數》2021年單元測試卷（6）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設i是虛數單位，復數1-2i的虛部是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：383引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別是1+2i,-2+i,0，那么這個正方形的第四個頂點對應的復數為（　　）

  A．3+i

  B．-1+3i

  C．1-3i

  D．3-i
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設復數z=1-i,則z³=（　　）

  A．-2+2i

  B．2+2i

  C．-2-2i

  D．2-2i
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設復數z滿足z+i=2-i,則z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．2-2i

  B．-2-2i

  C．-2+2i

  D．2+2i
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知a∈R，i是虛數單位，若復數z=a²-1+（a+1）i為純虛數，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．1或-1

  D．1
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設i為虛數單位，復數z=1+2i,則|z|=（　　）

  A．3

  B．5

  C． 5

  D．-3+4i
  組卷：172引用：3難度：0.9

  解析

• 7．復數（1+i）i=（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：380引用：12難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．實數m取怎樣的值時，復數z=m-3+（m²-2m-15）i是：
  （1）實數？
  （2）虛數？
  （3）純虛數？
  組卷：120引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知復數z=m（m-2）+（m-2）i,其中i為虛數單位．若z滿足下列條件，求實數m的值：
  （1）z為實數；
  （2）z為純虛數；
  （3）z在復平面內對應的點在直線y=x上．
  組卷：183引用：5難度：0.8

  解析