2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，e^x≥lnx+2”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，e x 0 ＜lnx0+2	B．?x∈R，ex＜lnx+2
  C．?x0∈R，e x 0 ≥lnx0+2	D．?x0?R，e x 0 ＜lnx0+2
  組卷：94引用：3難度：0.8

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• 2．復數

  -

  i

  +

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．1-2i

  B． 1 + 1 2 i

  C．1

  D．1+2i
  組卷：14引用：7難度：0.9

  解析

• 3．要從96個接種了新冠疫苗的人中抽取16人檢查體內的抗體情況，將這96人隨機編為1到96號，再用系統抽樣法抽出16個號．把抽出的號從小到大排列，已知第1，3，13個號成等比數列；則抽出的最大號為（　　）

  A．92

  B．93

  C．95

  D．96
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=-8x²的準線方程是（　　）

  A．y= 1 32

  B．y=2

  C．x= 1 32

  D．y=-2
  組卷：50引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若a,b為實數，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞1”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：246引用：7難度：0.8

  解析

• 6．設x,y滿足約束條件

  2 x - 3 ≤ y

  x + y ≥ 1

  y ≤ 3

  ，則z=x+2y的最大值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：405引用：11難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²+8ρcosθ+4ρsinθ+16=0．
  （1）求曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P的直角坐標為（0，1），曲線C₁與C₂交于A，B兩點，若|PA|+|PB|=10，求曲線C₁的普通方程．
  組卷：70引用：4難度：0.7

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知定義在R上的函數f（x）=|x+1|-|x-2|的最小值為a.
  （1）求a的值；
  （2）若實數p,q,r滿足p-2q+3r=a,求p²+q²+r²的最小值及取得最小值時對應的p,q,r的值．
  組卷：41引用：3難度：0.7

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