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2014-2015學年四川省成都市郫縣一中高二（上）入學考試數學試卷

發布：2024/12/4 0:30:1

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，則?_UA=（　　）
A．{5，6} B．{1，2，3，4} C．{2，5，6} D．{2，3，4，5，6}
組卷：313引用：9難度：0.9
解析
2．若a＞0＞b,則下列不等式中成立的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．
1
a
-
b
＞
1
a
C．|a|＞|b| D．a²＞b²
組卷：16引用：1難度：0.9
解析
3．已知{a_n}是等差數列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，則該數列前10項和S₁₀等于（　　）
A．64 B．100 C．110 D．120
組卷：653引用：39難度：0.9
解析
4．已知
f
（
x
）
=
x
+
1
，
（
x
≤
1
）
-
x
+
3
，
（
x
＞
1
）
，那么
f
[
f
（
5
2
）
]
的值是（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
9
2
D．
-
1
2
組卷：59引用：13難度：0.9
解析
5．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　　）
A．12π B．45π C．57π D．81π
組卷：616引用：45難度：0.9
解析
6．△ABC中，若2sinA?cosB=sinC，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形 B．等邊三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
組卷：64引用：6難度：0.7
解析
7．函數f（x）=ln（x+1）-x+1在下列區間內一定有零點的是（　　）
A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4]
組卷：24引用：3難度：0.9
解析

20．某食品廠定期購買面粉．已知該廠每天需用面粉6t,每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．
（1）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？
（2）若提供面粉的公司規定：當一次購買面粉不少于210t時，其價格可享受9折優惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優惠條件？請說明理由．
組卷：112引用：8難度：0.5
解析
21．已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n
-
1
n
）（n∈N^*）的值；
（2）若數列{a_n}滿足a_n=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n
-
1
n
）+f（1），那么數列{a_n}是等差數列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設b_n=4a_n-1，c_n=b_nq^n-1（q≠0，n∈N^*）求數列{c_n}的前n項和T_n．
組卷：67引用：2難度：0.3
解析