2023年四川省南充市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的．請根據正確選項的代號填涂答題卡對應位置，填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分．

• 1．如果向東走10m記作+10m,那么向西走8m記作（　　）

  A．-10m

  B．+10m

  C．-8m

  D．+8m
  組卷：656引用：13難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，則CF的長是（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：1741引用：13難度：0.8

  解析

• 3．某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統計，得到條形統計圖（如圖）．根據圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（　　）

  A．22cm

  B．22.5cm

  C．23cm

  D．23.5cm
  組卷：529引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，小兵同學從A處出發向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走到C處，已知∠BAC=α，則A，C兩處相距（　　）

  A． x sinα 米

  B． x cosα 米

  C．x?sinα米

  D．x?cosα米
  組卷：2070引用：17難度：0.6

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• 5．《孫子算經》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺=10寸）．意思是，現有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設長木長為x尺，則可列方程為（　　）

  A． 1 2 （x+4.5）=x-1	B． 1 2 （x+4.5）=x+1
  C． 1 2 （x-4.5）=x+1	D． 1 2 （x-4.5）=x-1
  組卷：2260引用：25難度：0.6

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• 6．如圖，數學活動課上，為測量學校旗桿高度，小菲同學在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m,同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m,鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為（　　）

  A．6.4m

  B．8m

  C．9.6m

  D．12.5m
  組卷：3266引用：17難度：0.5

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• 7．若點P（m,n）在拋物線y=ax²（a≠0）上，則下列各點在拋物線y=a（x+1）²上的是（　　）

  A．（m,n+1）

  B．（m+1，n）

  C．（m,n-1）

  D．（m-1，n）
  組卷：2267引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠CAB的內部相交于點P，畫射線AP與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E．則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠CAD=∠BAD

  B．CD=DE

  C．AD=5 3

  D．CD：BD=3：5
  組卷：639引用：5難度：0.4

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，正方形ABCD中，點M在邊BC上，點E是AM的中點，連接ED，EC．
  （1）求證：ED=EC；
  （2）將BE繞點E逆時針旋轉，使點B的對應點B′落在AC上，連接MB′．當點M在邊BC上運動時（點M不與B，C重合），判斷△CMB′的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，已知AB=1，當∠DEB′=45°時，求BM的長．
  組卷：1694引用：6難度：0.2

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P在拋物線上，點Q在x軸上，以B，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求點P的坐標；
  （3）如圖2，拋物線頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，過點K（1，3）的直線（直線KD除外）與拋物線交于G，H兩點，直線DG，DH分別交x軸于點M，N．試探究EM?EN是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由．
  
  組卷：2056引用：5難度：0.3

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