2022-2023學年河南省平頂山四十中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．矩形一定具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．內角和等于360°	B．對角線互相垂直
  C．對邊平行且相等	D．對角線相等
  組卷：419引用：6難度：0.6

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x=5時，此方程可變形為（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=9

  D．（x-3）2=14
  組卷：212引用：6難度：0.8

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• 3．方程（x+1）（x-2）=0的解是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1，2

  D．-1，3
  組卷：156引用：4難度：0.6

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• 4．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1160引用：7難度：0.7

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• 5．三角形的兩邊長分別為3米和6米，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為（　　）

  A．11

  B．12

  C．11或 13

  D．13
  組卷：1045引用：15難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-m=0有一根為0，則m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．1或0

  D．2
  組卷：157引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．∠BAC=∠DAC

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：472引用：10難度：0.9

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三．解答題（共75分）

• 22．“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必需品．某藥店銷售普通口罩和N95口罩，今年3月份的進價如表：
  

  	普通口罩	N95口罩
  進價（元/包）	8	20

  （1）計劃N95口罩每包售價比普通口罩售價貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價相同，求普通口罩和N95口罩每包售價；
  （2）按（1）中售價銷售一段時間后，發現普通口罩的日均銷售量為120包，當每包售價降價1元時，日均銷售量增加20包．該藥店秉承讓利于民的原則，對普通口罩進行降價銷售，但要保證當天的利潤為320元，求此時普通口罩每包售價．
  組卷：454引用：7難度：0.6

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• 23．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如圖①，當點D在線段BC上時，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數量關系

  ．
  （2）如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，則（1）中的三條線段之間的數量關系還成立嗎？如成立，請予以證明，如不成立，請說明理由；
  （3）如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC兩側，其他條件不變；若正方形ADEF的邊長為4，對角線AE、DF相交于點O，連接OC，請直接寫出OC的長度．
  
  組卷：378引用：4難度：0.2

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