人教A版必修1《2.2 基本不等式》2019年同步練習卷

一、選擇題

• 1．下列結論正確的是（　　）

  A．當 x ＞ 0 且 x ≠ 1 時 ， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．當 0 ＜ x ≤ 2 時 ， x - 1 x 無最大值

  C． 當 x ≥ 2 時 ， x + 1 x 的最小值為2

  D．當x＞0時， x + 1 x ≥ 2
  組卷：274引用：125難度：0.9

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• 2．下列各式中，對任何實數x都成立的一個是（　　）

  A．lg（x2+1）≥lg2x	B．x2+1＞2x
  C． 1 1 + x 2 ≤ 1	D． x + 1 x ≥ 2
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設a、b為正數，且a+b≤4，則下列各式中正確的一個是（　　）

  A． 1 a + 1 b ＜ 1

  B． 1 a + 1 b ≥ 1

  C． 1 a + 1 b ＜ 2

  D． 1 a + 1 b ≥ 2
  組卷：132引用：13難度：0.9

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• 4．四個不相等的正數a,b,c,d成等差數列，則（　　）

  A． a + d 2 ＞ bc

  B． a + d 2 ＜ bc

  C． a + d 2 = bc

  D． a + d 2 ≤ bc
  組卷：57引用：14難度：0.7

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• 5．若x＞0，y＞0且

  2

  x

  +

  8

  y

  =1，則xy有（　　）

  A．最大值64

  B．最小值 1 64

  C．最小值 1 2

  D．最小值64
  組卷：304引用：27難度：0.9

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五、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 14．若實數x,y滿足x²+y²+xy=1，則x+y的最大值是

  ．
  組卷：3401引用：46難度：0.7

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六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足：x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2004年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
  （1）將該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
  （2）該廠家促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
  組卷：335引用：7難度：0.5

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