2023年四川省涼山州中考數學適應性試卷

一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置。

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．2（x2+2x）=2x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）2=2x+1	D． 1 x 2 +x+1=0
  組卷：414引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在慶祝涼山彝族自治州成立70周年民族飾品展上，彝族器皿受到廣泛關注，如圖，是器皿中的民族圖案，對其對稱性的表述，正確的是（　　）

  A．軸對稱圖形

  B．中心對稱圖形

  C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列關于拋物線y=-（x+1）²+4的判斷中，錯誤的是（　　）

  A．形狀與拋物線y=-x2相同

  B．對稱軸是直線x=-1

  C．當x＞-2時，y隨x的增大而減小

  D．當-3＜x＜1時，y＞0
  組卷：551引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=2x²+8x+m上的點，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2871引用：20難度：0.6

  解析

• 5．端午節又稱端陽節，是中華民族重要的傳統節日，我國各地都有吃粽子的習俗．某超市以10元每袋的價格購進一批粽子，根據市場調查，售價定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價降低多少元時，超市每天售出此種粽子的利潤可達到1440元？若設每袋粽子售價降低x元，則可列方程為（　　）

  A．（16-x-10）（200+80x）=1440

  B．（16-x）（200+80x）=1440

  C．（16-x-10）（200-80x）=1440

  D．（16-x）（200-80x）=1440
  組卷：797引用：10難度：0.8

  解析

• 6．若事件“關于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有實數根”是必然事件，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a≤-4且a≠0
  組卷：160引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正三角形EFG內接于⊙O，其邊長為2

  3

  ，則⊙O的內接正方形ABCD的邊長為（　　）

  A．2 2

  B． 5 6 3

  C．4 2

  D．2
  組卷：181引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是弧BE的中點．過點C作CD⊥AB于點G，交⊙O于點D，若BE=8，BG=2，則⊙O的半徑長是（　　）

  A．5

  B．6.5

  C．7.5

  D．8
  組卷：2294引用：15難度：0.7

  解析

• 9．如圖，將△ABC繞點C旋轉60°得到△A'B'C'，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（　　）

  A． 3 π 2	B． 10 π 3
  C．6π	D．以上答案都不對
  組卷：354引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共4小題，共40分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 27．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作⊙O的切線交PA于D點．
  （1）求證：CD⊥PA；
  （2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．
  組卷：161引用：1難度：0.5

  解析

• 28．已知如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標軸分別交于點A（0，3），B（-3，0），C（1，0）．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）點P是拋物線第三象限部分上的一點，若滿足∠PCB=∠ABC，求點P的坐標；
  （3）若D是x軸上一點，在拋物線上是否存在點E，使得以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請寫出E點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：293引用：1難度：0.4

  解析