2021-2022學(xué)年浙江省舟山市定海二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．以下關(guān)于新型冠狀病毒（2019-nCoV）的防范宣傳圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在下列方程中，是一元二次方程的為（　　）

  A．x2=2+3x

  B．2（x-1）+x=2

  C． x 2 + 3 x = 2 x

  D．x2-x3+4=0
  組卷：73引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3	B． （ 2 3 ） 2 = 6
  C． 3 2 + 4 2 = 7	D． （ - 2 ） × （ - 8 ） = 4
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 0 . 3

  C． 2 3

  D． 12
  組卷：175引用：12難度：0.9

  解析

• 5．用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中（　　）

  A．有兩個角是直角

  B．有兩個角是鈍角

  C．有兩個角是銳角

  D．一個角是鈍角，一個角是直角
  組卷：725引用：29難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1226引用：39難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，點(diǎn)O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OE∥AB交AD于點(diǎn)E．若OE=3，BC=8，則OB的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C． 34 2

  D． 34
  組卷：763引用：13難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  組卷：4609引用：21難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有6大題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿著y軸正方向運(yùn)動，動點(diǎn)P位于點(diǎn)A左側(cè)，且AP=2OQ，以O(shè)P，QP為鄰邊構(gòu)造?POBQ，如圖1，設(shè)OQ=n.
  （1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AO的中點(diǎn)時，求n的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）?POBQ的面積能否等于4？若能，求出n的值；若不能，請說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，連接AB′，OB′，當(dāng)n為何值時，△AOB′為等腰三角形．（直接寫出答案）
  
  組卷：375引用：5難度：0.2

  解析

• 24．如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊AD上，連結(jié)BE，過點(diǎn)D作DF∥BE，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別是BE，DF的中點(diǎn)，連結(jié)EH，GF．
  （1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
  （2）若BC=10，AB=6，∠ABC=60°；
  ①當(dāng)BG=GF時，求四邊形EGFH的面積；
  ②如圖2，延長FG交AB于點(diǎn)P，連結(jié)AG，記△APG的面積為S₁，△BPG的面積為S₂，若FP⊥AB，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  
  組卷：740引用：2難度：0.1

  解析