2014-2015學年浙江省杭州市西湖高中高三（上）數學練習卷（文科）（3）

一、選擇題：

• 1．已知全集M={x|2x²+5x＜0，x∈Z}，集合N={0，a}，若M∩N≠?，則a等于（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D．-1或-2
  組卷：127引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列選項敘述錯誤的是（　　）

  A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”

  B．若p∨q為真命題，則p,q均為真命題

  C．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：382引用：25難度：0.9

  解析

• 3．

  函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ]

  D． （ 1 4 ， + ∞ ）
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若m,n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：則真命題的個數是（　　）
  ①若m∥α，n∥α，則m∥n；
  ②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，則m∥n；
  ③若α⊥β，m⊥n,且m⊥α，則n⊥β；
  ④若α⊥β，m⊥α，則m∥β．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等邊三角形ABC的邊長為1，

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  AB

  =

  c

  ，那么

  a

  ?

  b

  +

  b

  ?

  c

  +

  c

  ?

  a

  等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：327引用：25難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  e x + a , x ≤ 0

  2 x - 1 ， x ＞ 0

  （a∈R），若函數f（x）在R上有兩個零點，則a的取值范圍是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．[-1，0）

  D．（-1，0）
  組卷：858引用：31難度：0.9

  解析

• 7．已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=9，S₃=13，則{a_n}的公比q等于（　　）

  A． - 4 3

  B．3

  C．3或 - 4 3

  D． 1 3
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 21．若數列{a_n}的前n項和為S_n，對任意正整數n都有6S_n=1-2a_n，記

  b

  n

  =

  lo

  g

  1

  2

  a

  n

  ．
  （Ⅰ）求a₁，a₂的值；
  （Ⅱ）求數列{b_n}的通項公式；（Ⅲ）若c_n+1-c_n=b_n，c₁=0，求證：對任意

  n

  ≥

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  都有

  1

  c

  2

  +

  1

  c

  3

  +

  …

  +

  1

  c

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：89引用：7難度：0.1

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• 22．已知圓M：（x-

  2

  ）²+y²=r²（r＞0）．若橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若存在直線l：y=kx,使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點，點G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．
  組卷：647引用：20難度：0.1

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