人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第25章 平行四邊形（16）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH∥FC交BC于點H．若AB=4，AE=1，則BH的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．3 2
  組卷：2136引用：65難度：0.9

  解析

• 2．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線互相垂直
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直且相等
  組卷：2527引用：87難度：0.9

  解析

• 3．正方形的一條對角線長為4，則這個正方形的面積是（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  組卷：1848引用：81難度：0.9

  解析

• 4．如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F．有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發，甲沿著A-B-F-C的路徑行走至C，乙沿著A-F-E-C-D的路徑行走至D，丙沿著A-F-C-D的路徑行走至D．若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（　　）

  A．甲乙丙

  B．甲丙乙

  C．乙丙甲

  D．丙甲乙
  組卷：800引用：65難度：0.9

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• 5．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14657引用：152難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2

  2

  ，若直線l滿足：
  ①點D到直線l的距離為

  3

  ；
  ②A、C兩點到直線l的距離相等．
  則符合題意的直線l的條數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2983引用：71難度：0.7

  解析

• 7．如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=

  6

  +

  2

  2

  ，則正方形的面積為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3689引用：62難度：0.5

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• 8．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，已知點B的坐標是（

  6

  5

  ，

  11

  5

  ），則k的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1946引用：66難度：0.5

  解析

二、填空題（共10小題）

• 9．已知正方形ABCD的對角線AC=

  2

  ，則正方形ABCD的周長為

   

  ．
  組卷：767引用：71難度：0.7

  解析

• 10．如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A₁、A₂、A₃、…、A_n-1為OA的n等分點，B₁、B₂、B₃、…B_n-1為CB的n等分點，連接A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、A_n-1B_n-1，分別交y=

  1

  n

  x²（x≥0）于點C₁、C₂、C₃、…、C_n-1，當B₂₅C₂₅=8C₂₅A₂₅時，則n=

   

  ．
  組卷：1143引用：63難度：0.7

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三、解答題（共12小題）

• 29．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足∠MAN=45°，連接MN．
  （1）若正方形的邊長為a,求BM?DN的值．
  （2）若以BM，DN，MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結論．
  組卷：1705引用：61難度：0.1

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• 30．如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．
  組卷：1473引用：60難度：0.3

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