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2013-2014學年浙江省溫州中學高二（下）數學單元測試卷（圓錐曲線）（文科）（2）

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共12小題）

1．若F₁（3，0），F₂（-3，0），點P到F₁，F₂距離之和為10，則P點的軌跡方程是（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
100
+
y
2
9
=
1
C．
y
2
25
+
x
2
16
=
1
D．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
或
y
2
25
+
x
2
16
=
1
組卷：573引用：4難度：0.9
解析
2．已知橢圓的短軸長為4，焦點是（0，2）和（0，-2），則橢圓方程為（　　）
A．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
20
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
8
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
20
=
1
組卷：107引用：2難度：0.9
解析
3．點F₁，F₂為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓上存在點A使△AF₁F₂為正三角形，那么橢圓的離心率為（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
1
4
D．
3
-1
組卷：2579引用：2難度：0.9
解析
4．若橢圓2kx²+ky²=1的一個焦點坐標是（0，4），則實數k的值為（　　）
A．
1
8
B．-
1
8
C．
1
32
D．-
1
32
組卷：177引用：1難度：0.9
解析
5．AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點P是該平面內的一動點，滿足
|
PA
|
-
|
PB
|
=
2
，則點P的軌跡是（　　）
A．圓 B．雙曲線的一支
C．橢圓的一部分 D．拋物線
組卷：272引用：1難度：0.9
解析
6．已知兩定點F₁（5，0），F₂（-5，0），曲線上的點P到F₁、F₂的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　　）
A．
x
2
9
-
y
2
16
=
1
B．
x
2
16
-
y
2
9
=
1
C．
x
2
25
-
y
2
36
=
1
D．
y
2
25
-
x
2
36
=
1
組卷：558引用：15難度：0.9
解析
7．雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關于原點對稱.
c
a
=
5
3
，則此雙曲線的方程是（　　）
A．
x
2
36
-
y
2
64
=1 B．
x
2
64
-
y
2
36
=1
C．
x
2
36
-
y
2
64
=-1 D．
x
2
64
-
y
2
36
=-1
組卷：97引用：1難度：0.9
解析
8．雙曲線
x
2
3
-
y
2
4
=1的漸近線方程是（　　）
A．y=
±
2
3
3
x B．y=
±
3
2
x C．y=
±
3
2
x D．y=
±
2
3
x
組卷：209引用：4難度：0.9
解析
9．等軸雙曲線的一個焦點是F₁（-6，0），則它的標準方程是（　　）
A．
y
2
18
-
x
2
18
=1 B．
x
2
18
-
y
2
18
=1
C．
x
2
8
-
y
2
8
=1 D．
y
2
8
-
x
2
8
=1
組卷：1013引用：7難度：0.9
解析

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三．解答題（共4小題）

26．設直線y=2x-4與拋物線y²=4x交于A，B兩點．
（1）求線段AB的中點；
（2）若F為拋物線的焦點，求△FAB的面積．
組卷：126引用：2難度：0.5
解析
27．求以點（1，-1）為中點的拋物線y²=8x的弦所在的直線方程．
組卷：154引用：2難度：0.7
解析

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A． x 2 8 + y 2 4 = 1	B． x 2 20 + y 2 16 = 1
C． x 2 4 + y 2 8 = 1	D． x 2 16 + y 2 20 = 1

A．圓	B．雙曲線的一支
C．橢圓的一部分	D．拋物線

A． x 2 9 - y 2 16 = 1	B． x 2 16 - y 2 9 = 1
C． x 2 25 - y 2 36 = 1	D． y 2 25 - x 2 36 = 1

A． x 2 36 - y 2 64 =1	B． x 2 64 - y 2 36 =1
C． x 2 36 - y 2 64 =-1	D． x 2 64 - y 2 36 =-1

A． y 2 18 - x 2 18 =1	B． x 2 18 - y 2 18 =1
C． x 2 8 - y 2 8 =1	D． y 2 8 - x 2 8 =1

2013-2014學年浙江省溫州中學高二（下）數學單元測試卷（圓錐曲線）（文科）（2）

一．選擇題（共12小題）

1．若F1（3，0），F2（-3，0），點P到F1，F2距離之和為10，則P點的軌跡方程是（ ）

2．已知橢圓的短軸長為4，焦點是（0，2）和（0，-2），則橢圓方程為（ ）

3．點F1，F2為橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓上存在點A使△AF1F2為正三角形，那么橢圓的離心率為（ ）

4．若橢圓2kx2+ky2=1的一個焦點坐標是（0，4），則實數k的值為（ ）

5．AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點P是該平面內的一動點，滿足|PA|-|PB|=2，則點P的軌跡是（ ）

6．已知兩定點F1（5，0），F2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（ ）

7．雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關于原點對稱.ca=53，則此雙曲線的方程是（ ）

8．雙曲線x23-y24=1的漸近線方程是（ ）

9．等軸雙曲線的一個焦點是F1（-6，0），則它的標準方程是（ ）

三．解答題（共4小題）

26．設直線y=2x-4與拋物線y2=4x交于A，B兩點．（1）求線段AB的中點；（2）若F為拋物線的焦點，求△FAB的面積．

27．求以點（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦所在的直線方程．

1．若F₁（3，0），F₂（-3，0），點P到F₁，F₂距離之和為10，則P點的軌跡方程是（　　）

2．已知橢圓的短軸長為4，焦點是（0，2）和（0，-2），則橢圓方程為（　　）

3．點F₁，F₂為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓上存在點A使△AF₁F₂為正三角形，那么橢圓的離心率為（　　）

4．若橢圓2kx²+ky²=1的一個焦點坐標是（0，4），則實數k的值為（　　）

5．AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點P是該平面內的一動點，滿足
|
PA
|
-
|
PB
|
=
2
，則點P的軌跡是（　　）

6．已知兩定點F₁（5，0），F₂（-5，0），曲線上的點P到F₁、F₂的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　　）

7．雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關于原點對稱.
c
a
=
5
3
，則此雙曲線的方程是（　　）

8．雙曲線
x
2
3
-
y
2
4
=1的漸近線方程是（　　）

9．等軸雙曲線的一個焦點是F₁（-6，0），則它的標準方程是（　　）

26．設直線y=2x-4與拋物線y²=4x交于A，B兩點．
（1）求線段AB的中點；
（2）若F為拋物線的焦點，求△FAB的面積．

27．求以點（1，-1）為中點的拋物線y²=8x的弦所在的直線方程．