2023-2024學年四川省綿陽市江油市八校聯考九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 20

  B． 2

  C． 1 2

  D． 0 . 2
  組卷：737引用：33難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 2 2 - 2 = 2
  C． （ 18 - 8 ） × 1 2 = 9 - 4 = 3 - 2 = 1	D． 24 = 4 × 6 = 2 6
  組卷：150引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，若將一次函數y=2x+m-1的圖象向左平移3個單位后，得到一個正比例函數的圖象，則m的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：5277引用：23難度：0.6

  解析

• 4．a,b,c,為△ABC三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5

  B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

  C．a2=c2-b2

  D．a=6k,b=8k,c=10k（k為正整數）
  組卷：343引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點E、F在矩形ABCD的對角線BD所在的直線上，BE=DF，則四邊形AECF是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1338引用：12難度：0.5

  解析

• 6．下列有關一次函數y=-3x+2的說法中，錯誤的是（　　）

  A．y的值隨著x值的增大而減小

  B．函數圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

  C．當x＞0時，y＞2

  D．函數圖象經過第一、二、四象限
  組卷：137引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M為AD中點，P為對角線BD上一動點，連接PA和PM，則PA+PM的值最小是（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．3 3

  D．6
  組卷：498引用：15難度：0.7

  解析

• 8．在《算法統宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地距離AB長度為1尺．將它往前水平推送10尺時，即A′C=10尺，則此時秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長為（　　）

  A．13.5尺

  B．14尺

  C．14.5尺

  D．15尺
  組卷：1179引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（共46分）

• 24．我們用[a]表示不大于a的最大整數，a-[a]的值稱為數a的小數部分，如[2.13]=2，2.13的小數部分為2.13-[2.13]=0.13．
  （1）[

  3

  ]=

  ，[

  7

  ]=

  ，π的小數部分=

  ．
  （2）設

  5

  的小數部分為a,則a+[

  13

  ]-

  5

  =

  ．
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整數；且0＜y＜1，則x-y的相反數是

  ．
  組卷：289引用：2難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=

  3

  x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉60°得到△BCD，若點B的坐標為（2，0），求點C的坐標．
  組卷：126引用：2難度：0.5

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