2021-2022學年遼寧省沈陽八十三中高二（下）期初數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分．）

• 1．已知{a_n}為等差數列，且a₇-2a₄=-1，a₃=0，則公差d=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1733引用：32難度：0.9

  解析

• 2．已知等比數列{a_n}滿足a₁=2，且a₁，a₂，6成等差數列，則a₄=（　　）

  A．6

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知數列1，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，…，則

  5

  6

  是此數列中的（　　）

  A．第48項

  B．第49項

  C．第50項

  D．第51項
  組卷：44引用：10難度：0.9

  解析

• 4．有窮數列1，2³，2⁶，2⁹，…，2³ⁿ⁺⁶的項數是（　?。?/h2>

  A．3n+7

  B．3n+6

  C．n+3

  D．n+2
  組卷：848難度：0.9

  解析

• 5．數列{（-1）ⁿ（2n-1）}的前2020項和S₂₀₂₀等于（　?。?/h2>

  A．-2018

  B．2018

  C．-2020

  D．2020
  組卷：27難度：0.8

  解析

• 6．已知數列{a_n}，則“{a_n}為等差數列”是“a₁+a₃=2a₂”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分而不必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析

• 7．公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆=3a₄，且S₁₀=λa₄，則λ的值為（　　）

  A．15

  B．21

  C．23

  D．25
  組卷：80引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．）

• 21．已知一次函數f（x）=x+8-2n.
  （1）設函數y=f（x）的圖像與y軸交點的縱坐標構成數列{a_n}，求證：數列{a_n}是等差數列；
  （2）設函數y=f（x）的圖像與y軸的交點到x軸的距離構成數列{b_n}，求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 22．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，2S_n=3a_n-3．
  （1）求數列{a_n}的通項公式
  （2）設b_n=log₃a_n，T_n為數列{b_n}的前n項和，求數列

  {

  1

  T

  n

  }

  的前n項和．
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析