2022年河南省商丘市柘城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列各數(shù)中最小的是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．-π
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．化學(xué)元素釕（Ru）是除鐵（Fe）、鈷（Co）和鎳（Ni）以外，在室溫下具有獨(dú)特磁性的第四個(gè)元素．釕（Ru）的原子半徑約0.189nm（1nm=10-⁹m）．將0.189nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.189×10-10m	B．0.189×10-9m
  C．1.89×10-9m	D．1.89×10-10m
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由6個(gè)相同的小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．5a-6a=a	B．6x3?2xy2=12x3y2
  C．4x4y÷x2=4x2y	D．（2x3）3=6x9
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如圖所示，如果∠2=15°，那么∠1的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．165°

  D．65°
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩地相距約240千米，新修的高速公路開通后，在兩地間行駛的長途客車平均車速提高了60%，時(shí)間比原來縮短了30分鐘．設(shè)原來的平均車速為x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A． 240 x - 240 （ 1 + 60 % ） x = 1 2	B． 240 （ 1 + 60 % ） x - 240 x = 1 2
  C． 240 x - 240 （ 1 + 60 % ） x = 30	D． 240 （ 1 + 60 % ） x - 240 x = 30
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 7．定義運(yùn)算：m*n=m²+mn-n²-1．例如：5*2=5²+5×2-2²-1=30，則方程x*k=0的根的情況是（　　）

  A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，有4張2022年北京冬奧會體育圖標(biāo)卡片，它們除正面圖案外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取1張，放回，背面朝上洗勻，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽取的卡片圖案相同的概率是（　　）
  

  A． 3 16

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 23．如圖，拋物線y=mx²-2mx+4經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
  （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求y的最大值與最小值的差；
  （3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），連接AP，并將線段AP向上平移a（a≥0）個(gè)單位得到線段A₁P₁，若線段A₁P₁與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：874引用：6難度：0.5

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• 24．觀察猜想
  （1）如圖1，在等邊△ABC與等邊△ADE中，△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360），則線段BD與線段CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，直線BD與直線CE相交所成較小角的度數(shù)是

  ；
  類比探究
  （2）如圖2，在△ABC與△ADE中，∠BCA=∠DEA=90°，CB=CA，ED=EA，其他條件不變，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出新的結(jié)論并證明；
  拓展應(yīng)用
  （3）如圖3，在△ABC與△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=60°，AB=3AD=3

  3

  ，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出CE的值．
  
  組卷：208引用：1難度：0.1

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