2022-2023學年天津市南開區南大奧宇培訓學校高三（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-4＞0}，B={0，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題?x₀∈R，1＜f（x₀）≤2的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，1＜f （ x）≤2

  B．?x∈R，f （ x）≤1 或 f （ x）＞2

  C．?x∈R，1＜f （ x）≤2

  D．?x∈R，f （ x）≤1 或 f （ x）＞2
  組卷：431引用：16難度：0.9

  解析

• 3．設a,b均為實數，則“a＞|b|”是“a³＞b³”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b＞0＞c,則下列結論中錯誤的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B． b - c a - c ＞ b a

  C．ac＞bc

  D． a - c ＞ 2 - bc
  組卷：67引用：1難度：0.6

  解析

• 5．函數y=x-

  x

  1

  3

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：121引用：23難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=2alog₂x+a?4^x+3在區間（

  1

  2

  ，1）上有零點，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜- 1 2

  B．a＜- 3 2

  C．- 3 2 ＜a＜- 1 2

  D．a＜- 3 4
  組卷：221引用：9難度：0.9

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三、解答題：本大題共5題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．設函數f（x）=

  1

  3

  x³-

  a

  2

  x²+bx+c,其中a＞0．曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
  （1）確定b,c的值；
  （2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求實數a的取值范圍．
  組卷：96引用：5難度：0.3

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• 20．設函數f（x）=lnx-ax,g（x）=e^x-ax,其中a為實數．
  （1）若f（x）在（1，+∞）上是單調減函數，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍；
  （2）若g（x）在（-1，+∞）上是單調增函數，試求f（x）的零點個數，并證明你的結論．
  組卷：2413引用：29難度：0.5

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