2022-2023學年河南省南陽十三中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．在實數-1，-

  2

  ，0，

  1

  4

  中，最小的實數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 4

  C．0

  D．- 2
  組卷：1276引用：28難度：0.9

  解析

• 2．在實數

  5

  、

  22

  7

  、0、

  3

  -

  1

  、3.1415、

  16

  、4.21、3π、6.1010010001…（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數的個數為（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：1433難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．8a-3b=5ab

  B．a2?a=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a8÷a4=a2
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 4．根據圖1的面積可以說明多項式的乘法運算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根據圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是（　?。?/h2>

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  組卷：6453引用：29難度：0.7

  解析

• 5．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：4217引用：42難度：0.6

  解析

• 6．如果二次三項式x²+ax+2可分解為（x-1）（x+b），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-5

  C．3

  D．5
  組卷：2206引用：16難度：0.8

  解析

• 7．下列選項中的尺規作圖，能推出PA=PC的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1706難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
  （2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；
  （3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．
  
  組卷：1696難度：0.1

  解析

• 23．【問題背景】
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
  小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  【學以致用】
  如圖3，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫出△DEF的周長．
  組卷：3871引用：14難度：0.5

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