2023年安徽省合肥市C20教育聯盟中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各數中，比-2023小的數是（　　）

  A．-2022

  B．-2024

  C． - 1 2022

  D． - 1 2023
  組卷：131引用：2難度：0.9

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• 2．計算：（-a）²?a³的結果是（　　）

  A．a5

  B．a8

  C．-a5

  D．-a8
  組卷：872引用：3難度：0.8

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• 3．據安徽省統計局統計，2022年我省網上商品零售額達到492.2億元，增長36.1%．將492.2億用科學記數法表示為（　　）

  A．4.922×1012

  B．4.922×1010

  C．4.922×108

  D．4.922×106
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 4．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：9難度：0.8

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• 5．計算

  1

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  的結果為（　　）

  A． 1 x 2 - x

  B． x x - 1

  C． 1 x - 1

  D． x x 2 - x
  組卷：194引用：1難度：0.7

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• 6．隨著“二胎政策”出生的孩子越來越多，紛紛到了入學年齡，某校2021年學生數比2020年增長了8.5%，2022年新學期開學統計，該校學生數又比2021年增長了9.6%，設2021、2022這兩年該校學生數平均增長率為x,則x滿足的方程是（　　）

  A．2x=8.5%+9.6%

  B．2（1+x）=（1+8.5%）（1+9.6%）

  C．2（1+x）2=（1+8.5%+9.6%）

  D．（1+x）2=（1+8.5%）（1+9.6%）
  組卷：559引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，已知：平行四邊形ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60°，∠DAB的平分線交BC于F，連接EF．則∠EFA的度數等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1115引用：6難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個交點坐標為A（-1，0）、B（3，0）．
  （1）求拋物線y=ax²+bx+3的函數表達式；
  （2）矩形PQMN的頂點P，Q在x軸上（P，Q不與A、B重合），另兩個頂點M，N在拋物線上（如圖）．
  ①當點P在什么位置時，矩形PQMN的周長最大？求這個最大值并寫出點P的坐標；
  ②判斷命題“當矩形PQMN周長最大時，其面積最大”的真假，并說明理由．
  組卷：436引用：2難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知：正方形ABCD中，E為BC邊中點，F為AB邊上一點，AE、CF交于點P，連接AC．
  （1）如圖1，若F為AB邊中點，求證：∠ACP=∠PAC；
  （2）如圖2，若CE=PE．
  ①求證：AP=BF；
  ②求

  AF

  BF

  的值．
  組卷：395引用：2難度：0.2

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