大綱版高二（上）高考題同步試卷：7.4 簡單的線性規劃（03）

一、選擇題（共11小題）

• 1．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 1

  x + y ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：979引用：104難度：0.9

  解析

• 2．若變量x,y滿足約束條件

  x ≥ - 1

  y ≥ x

  3 x + 2 y ≤ 5

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：656引用：57難度：0.9

  解析

• 3．若點（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區域，則2x-y的最小值為（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：413引用：31難度：0.9

  解析

• 4．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  組卷：460引用：57難度：0.7

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• 5．某企業生產甲、乙兩種產品均需用A、B兩種原料．已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產一噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為（　　）
  

  	甲	乙	原料限額
  A（噸）	3	2	12
  B（噸）	1	2	8

  A．12萬元

  B．16萬元

  C．17萬元

  D．18萬元
  組卷：1710引用：33難度：0.7

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三、解答題（共2小題）

• 16．假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態分布N（800，50²）的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p₀．
  （Ⅰ）求p₀的值；
  （參考數據：若X～N（μ，σ²），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
  （Ⅱ）某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p₀的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？
  組卷：502引用：23難度：0.5

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• 17．某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產A，B兩種奶制品．生產1噸A產品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1000元；生產1噸B產品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1200元．要求每天B產品的產量不超過A產品產量的2倍，設備每天生產A，B兩種產品時間之和不超過12小時．假定每天可獲取的鮮牛奶數量W（單位：噸）是一個隨機變量，其分布列為
  

  W	12	15	18
  P	0.3	0.5	0.2

  該廠每天根據獲取的鮮牛奶數量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機變量．
  （1）求Z的分布列和均值；
  （2）若每天可獲取的鮮牛奶數量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．
  組卷：1042引用：26難度：0.3

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