2020-2021學年江蘇省蘇州市沭陽縣懷文中學八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。每個小題只有一個選項是正確的，請把正確選項的字母涂在答題卡相應的位置）

• 1．已知反比例函數的圖象經過點P（-2，1），則這個函數的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：330引用：70難度：0.9

  解析

• 2．下列調查中，適合用全面調查方法的是（　　）

  A．了解一批電視機的使用壽命

  B．了解我市居民的年人均收入

  C．了解我市中學生的近視率

  D．了解某校數學教師的年齡狀況
  組卷：288引用：11難度：0.9

  解析

• 3．對于反比例函數y=

  3

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，-3）

  B．圖象在第二、四象限

  C．x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．x＜0時，y隨x增大而減小
  組卷：945引用：82難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象如圖所示，若點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是這個函數圖象上的三點，且x₁＞x₂＞0＞x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：267引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是（　　）

  A．1.6

  B．2.5

  C．3

  D．3.4
  組卷：811引用：54難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，已知A（

  1

  2

  ，y₁），B（2，y₂）為反比例函數y=

  1

  x

  （x＞0）圖象上的兩點，動點P（x,0）在x軸上從左向右運動，E、F分別是AP、BP的中點，那么下列結論成立的是（　　）

  A．線段EF的長逐漸增大

  B．線段EF的長逐漸減小

  C．線段EF的長不變

  D．線段EF的長與點P的位置有關
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果把

  3

  y

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大5倍

  B．不變

  C．縮小5倍

  D．擴大4倍
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將正比例函數y₁=ax（a≠0）與反比例函數y₂=

  b

  x

  （b≠0）疊加得到函數y=ax+

  b

  x

  （這樣的函數由于其圖象類似兩個勾號，所以也稱為“對勾函數”或“雙勾函數”．對勾函數是一種類似于反比例函數的一般函數，一般認為它是反比例函數的一個延伸．），如圖是對勾函數y=x+

  1

  x

  的圖象，下列對該函數性質的說法不正確的是（　　）

  A．該函數的圖象是中心對稱圖形

  B．在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小

  C．當x＞0時，函數在x=1時取得最小值2

  D．函數值y不可能為1
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共計30分。）

• 9．當x

  時，分式

  3

  x

  -

  5

  無意義．
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共計96分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
  （1）求證：△CBG≌△CDG；
  （2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；
  （3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，當G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標．
  組卷：809引用：9難度：0.1

  解析

• 28．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xOy中，點O為原點，點B在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
  （1）求反比例函數y=

  k

  x

  的關系式；
  （2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數關系式；
  （3）當運動時間為

  4

  3

  秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：696引用：6難度：0.3

  解析