2020-2021學年四川省綿陽市三臺縣蘆溪中學高二（下）小練習數學試卷（一）

一、單選題

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．“a＞1”是“ 1 a ＜ 1 ”的充分不必要條件

  B．“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  C．命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

  D．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈[1，2]，3x²-a≥0”為真命題的一個必要不充分條件是（　　）

  A．a≤4

  B．a≤2

  C．a≤3

  D．a≤1
  組卷：201引用：10難度：0.8

  解析

• 3．若“x≥a”是“

  x

  ≥

  1

  2

  ”的充分條件，則下列不可能是a的一個取值的是（　　）

  A． sin π 3

  B． 1 3

  C．2

  D．π
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 4．命題“

  ?

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，cosx≥sinx”的否定是（　　）

  A． ? x ? [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx	B． ? x ∈ [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx
  C． ? x ? [ 0 ， π 4 ] ，cosx＜sinx	D． ? x ∈ [ 0 ， π 4 ] ，cosx≤sinx
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 11．設命題p：實數x滿足x²-4ax+3a²＜0（a＞0），命題q：實數x滿足（x-3）（2-x）≥0．
  （1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；（用區間表示）
  （2）若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．（用區間表示）
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 12．已知a∈R，命題p：?x∈[1，2]，a≤x²；命題q：?x₀∈R，x₀²+2ax₀-（a-2）=0．
  （1）若p是真命題，求a的最大值；
  （2）若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的取值范圍．
  組卷：88引用：14難度：0.8

  解析