2013-2014學年浙江省金華一中高三（下）周測數學試卷（2）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合要求的.

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6}，設集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（?_UQ）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，6}

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2}
  組卷：437引用：45難度：0.9

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• 2．等比數列{a_n}中a₁=3，a₄=24，則a₃+a₄+a₅=（　?。?/h2>

  A．33

  B．72

  C．84

  D．189
  組卷：334引用：10難度：0.9

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• 3．二項式（x²-

  1

  x

  ）¹¹的展開式中，系數最大的項為（　　）

  A．第五項	B．第六項
  C．第七項	D．第六和第七項
  組卷：130引用：7難度：0.9

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• 4．已知函數y=f（x），x∈R，數列{a_n}的通項公式是a_n=f（n），n∈N^*，那么函數y=f（x）在[1，+∞）上遞增”是“數列{a_n}是遞增數列”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：262引用：15難度：0.9

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• 5．函數f（x）的導函數f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線l,l與x軸交點的坐標為（1，0），則f（0）和f（3）的大小關系為（　　）

  A．f（0）＜f（3）

  B．f（0）＞f（3）

  C．f（0）=f（3）

  D．不能確定
  組卷：291難度：0.9

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• 6．若a,b,c為三條不同的直線，a?平面M，b?平面N，M∩N=c.
  ①若a,b是異面直線，則c至少與a,b中的一條相交；
  ②若a不垂直于c,則a與b一定不垂直；
  ③若a∥b,則必有a∥c；
  ④若a⊥b,a⊥c,則必有M⊥N．
  其中正確的命題個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：24難度：0.9

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• 7．閱讀如圖所示程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是（　?。?br />

  A．- 3

  B．- 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：4引用：4難度：0.9

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三.解答題：本大題共5小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，過橢圓L的左頂點A（-3，0）和下頂點B且斜率均為k的兩直線l₁，l₂分別交橢圓于C，D，又l₁交y軸于M，l₂交x軸于N，且CD與MN相交于點P，當k=3時，△ABM是直角三角形．
  （Ⅰ）求橢圓L的標準方程；
  （Ⅱ）（i）證明：存在實數λ，使得

  AM

  =λ

  OP

  ；
  （ii）求|OP|的取值范圍．
  組卷：261引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=lnx-ax+b,其中a,b∈R．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在實數k,使得對任意的實數x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．
  組卷：139引用：7難度：0.1

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