2020-2021學年北京十二中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 = 1 x	B．x（x-1）=y2
  C．2x3-x2=2	D．（x-3）（x+4）=9
  組卷：332引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．5，12，13

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  組卷：460引用：16難度：0.9

  解析

• 3．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：9286引用：136難度：0.9

  解析

• 4．如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：889引用：20難度：0.9

  解析

• 5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數學考試成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（分）	92	95	95	92
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  要選擇一名成績好且發揮穩定的同學參加數學比賽，應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：428引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（12，13），則點C的坐標是（　　）

  A．（0，-5）

  B．（0，-6）

  C．（0，-7）

  D．（0，-8）
  組卷：938引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x的一次函數y=（k²+3）x-2的圖象經過點A（2，m）、B（-3，n），則m,n的大小關系為（　　）

  A．m≥n

  B．m≤n

  C．m＞n

  D．m＜n
  組卷：1729引用：10難度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，函數y=2kx（k≠0）的圖象如圖所示，則函數y=-2kx+2k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1211引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖1，在菱形ABCD中，動點P從點B出發，沿折線B→C→D→B運動，設點P經過的路程為x,△ABP的面積為y.把y看作x的函數，函數的圖象如圖2所示，則圖2中的a等于（　　）
  

  A．25

  B．20

  C．12

  D． 8 3
  組卷：1619引用：16難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共64分．其中19題10分、20-22題各5分、23-25題各6分、26-28題各7分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF=DM，連接EF，AF．
  （1）當DM=2時，依題意補全圖1；
  （2）在（1）的條件下，求線段EF的長；
  （3）當點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，請直接寫出此時DM與AD的數量關系

  ．
  組卷：423引用：4難度：0.2

  解析

• 28．已知：點P為圖形M上任意一點，點Q為圖形N上任意一點，若點P與點Q之間的距離PQ始終滿足PQ＞0，則稱圖形M與圖形N相離．
  （1）已知點A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）．
  ①與直線y=3x-5相離的點是

  ；
  ②若直線y=3x+b與△ABC相離，求b的取值范圍；
  （2）設直線y=x+3、直線y=-x+3及直線y=-3圍成的圖形為W，正方形T的對角線長為2，兩條對角線分別平行于坐標軸，該正方形對角線的交點坐標為（t,0），直接寫出正方形T與圖形W相離的t的取值范圍．
  
  組卷：158引用：1難度：0.3

  解析