2015-2016學年北京師范大學株洲附屬學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．點P（-2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：360引用：46難度：0.9

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• 2．下列命題中，正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線相等

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．菱形的對角線互相垂直且平分

  D．梯形的對角線相等
  組卷：127引用：65難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（3，5）

  C．（3．-5）

  D．（5，-3）
  組卷：622引用：37難度：0.9

  解析

• 4．如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  組卷：265引用：37難度：0.9

  解析

• 5．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：1720引用：43難度：0.9

  解析

• 6．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2872引用：141難度：0.9

  解析

• 7．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：10032引用：170難度：0.7

  解析

• 8．一次函數y=ax+1與y=bx-2的圖象交于x軸上一點，那么a：b等于（　　）

  A． 1 2	B．- 1 2
  C． 3 2	D．以上答案都不對
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 9．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：3299引用：56難度：0.9

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三、解答題（共計60分）

• 26．工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
  （1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
  （2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？
  組卷：3146引用：76難度：0.3

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• 27．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACD的外角平分線于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：2880引用：135難度：0.5

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