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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)1班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．要判斷成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度的強弱，可以通過比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線性相關(guān)最強的是（　　）
A．r₁=-0.95 B．r₂=-0.55 C．r₃=0.45 D．r₄=0.85
組卷：327引用：7難度：0.9
解析
2．某村莊對改村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
每年體檢每年未體檢合計
老年人 a 7 c
年輕人 6 b d
合計 e f 50
已知抽取的老年人、年輕人各25名．則完成上面的列聯(lián)表數(shù)據(jù)錯誤的是（　　）
A．a(chǎn)=18 B．b=19 C．c+d=50 D．f-e=1
組卷：102引用：2難度：0.9
解析
3．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的第80項為（　　）
A．13 B．14 C．78 D．91
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)隨機變量ξ～N（μ，1），函數(shù)f（x）=x²+2x-ξ沒有零點的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（　　）
附：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9544．
A．0.1587 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3413
組卷：768引用：11難度：0.8
解析
5．（x-2y）（2x-y）⁵的展開式中的x³y³系數(shù)為（　　）
A．-200 B．-120 C．120 D．200
組卷：230引用：10難度：0.8
解析
6．設(shè)
0
＜
a
＜
1
2
，隨機變量X的分布列是：

X -1 1 2

P
1
2
-a
1
2
+
a
2

a
2

則當(dāng)D（X）最大時的a的值是（　　）
A．
1
4
B．
3
16
C．
1
5
D．
3
25
組卷：163引用：6難度：0.6
解析
7．袋中有4個黑球，3個白球．現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點就從袋中取出幾個球．若已知取出的球全是白球，則擲出2點的概率為（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．
5
21
D．
5
23
組卷：386引用：4難度：0.4
解析

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四、解答題（共70分）

21．2022年卡塔爾世界杯將11月20日開賽，某國家隊為考察甲、乙兩名球員對球隊的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：

球隊勝球隊負(fù) 總計

甲參加 30 b 60

甲未參加 c 10 f

總計 60 e n

乙球員能夠勝任前鋒、中場、后衛(wèi)三個位置，且出場率分別為：0.1，0.5，0.4；在乙出任前鋒、中場、后衛(wèi)的條件下，球隊輸球的概率依次為：0.2，0.2，0.7
（1）根據(jù)小概率值α=0.025的獨立性檢驗，能否認(rèn)為該球隊勝利與甲球員參賽有關(guān)聯(lián)？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，問：
①當(dāng)乙參加比賽時，求該球隊某場比賽輸球的概率；
②當(dāng)乙參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔(dān)當(dāng)中場的概率；
③如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計有關(guān)知識，該如何使用乙球員？
附表：

α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x_α 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

組卷：76引用：2難度：0.6

解析

22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
a
n
+
a
n
+
1
（其中n∈N^*）．
（1）判斷并證明數(shù)列{a_n}的單調(diào)性；
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，證明：
3
2
＜
S
2022
＜
5
2
．
組卷：88引用：1難度：0.4
解析

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	每年體檢	每年未體檢	合計
老年人	a	7	c
年輕人	6	b	d
合計	e	f	50

	球隊勝	球隊負(fù)	總計
甲參加	30	b	60
甲未參加	c	10	f
總計	60	e	n

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x_α	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)1班高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．要判斷成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度的強弱，可以通過比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線性相關(guān)最強的是（ ）

3．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的第80項為（ ）

4．設(shè)隨機變量ξ～N（μ，1），函數(shù)f（x）=x2+2x-ξ沒有零點的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（ ）附：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9544．

5．（x-2y）（2x-y）5的展開式中的x3y3系數(shù)為（ ）

6．設(shè)0＜a＜12，隨機變量X的分布列是： X -1 1 2 P 12-a 12+a2 a2 則當(dāng)D（X）最大時的a的值是（ ）

7．袋中有4個黑球，3個白球．現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點就從袋中取出幾個球．若已知取出的球全是白球，則擲出2點的概率為（ ）

四、解答題（共70分）

22．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=anan+an+1（其中n∈N*）．（1）判斷并證明數(shù)列{an}的單調(diào)性；（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：32＜S2022＜52．

1．要判斷成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度的強弱，可以通過比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線性相關(guān)最強的是（　　）

4．設(shè)隨機變量ξ～N（μ，1），函數(shù)f（x）=x²+2x-ξ沒有零點的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（　　）
附：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9544．

5．（x-2y）（2x-y）⁵的展開式中的x³y³系數(shù)為（　　）

6．設(shè)
0
＜
a
＜
1
2
，隨機變量X的分布列是：

X -1 1 2

P
1
2
-a
1
2
+
a
2

a
2

則當(dāng)D（X）最大時的a的值是（　　）

7．袋中有4個黑球，3個白球．現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點就從袋中取出幾個球．若已知取出的球全是白球，則擲出2點的概率為（　　）

22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
a
n
+
a
n
+
1
（其中n∈N^*）．
（1）判斷并證明數(shù)列{a_n}的單調(diào)性；
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，證明：
3
2
＜
S
2022
＜
5
2
．