2009-2010學年廣東省深圳市寶安區富源學校高二（上）《常用邏輯用語》單元測試

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若非空集合M?N，則“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
  ②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實根”的逆否命題；
  ③“全等三角形的面積相等”的否命題；
  ④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
  其中真命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“

  sin

  A

  =

  1

  2

  ”是“A=30°”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也必要條件
  組卷：335引用：42難度：0.9

  解析

• 4．命題“2x²-5x-3＜0”的一個必要不充分條件是（　　）

  A． - 1 2 ＜ x ＜ 3

  B．-3＜x＜3

  C． - 1 2 ＜ x ＜ 2

  D．0＜x＜6
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在下列結論中，正確的結論是（　　）
  ①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
  ②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；
  ③“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件；
  ④“?p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：93引用：37難度：0.7

  解析

• 6．設

  a

  、

  b

  、

  c

  是不共線的向量，

  AB

  =

  a

  +

  k

  b

  ，

  AC

  =

  m

  a

  +

  b

  （

  k

  ,

  m

  ∈

  R

  ）

  ，則A、B、C三點共線的充要條件是（　　）

  A．k+m=0

  B．k=m

  C．km+1=0

  D．km-1=0
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p：若x²+y²=0，則x、y全為0；命題q：若a＞b,則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ．給出下列四個復合命題：①p且q,②p或q,③￢p④￢q,其中真命題的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：65引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

• 21．若p：

  x

  3

  -

  2

  x

  =

  x

  2

  ，q：3-2x=x²，試討論p是q的什么條件．
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 22．求ax²+2x+1=0（a≠0）至少有一負根的充要條件．
  組卷：125引用：5難度：0.7

  解析